【湖南专用】13 职业模块一（理工类选考）-2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷

2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第十二章 职业模块一（理工类选考） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．复数（为虚数单位）的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 2．在中，，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，角的对边分别是，已知，，，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 4．已知中，，，，则B等于（    ） A． B． C．或 D．或 5．复数（    ） A．i B． C．1 D． 6．已知复数，则的虚部为（    ） A．－2 B．－1 C．6 D．2 7．若复数（是虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 8．若复数，则复数的虚部为（    ） A．5 B．-5 C．5 D．-5 9．已知复数（是虚数单位），则为（    ） A． B．1 C．2 D．3 10．设复数，则的虚部是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知复数满足，则＝ ． 12．已知复数，则 . 13．在中，内角所对的边分别为，若，则 ． 14．在中，，，，则 ． 15．在中，角的对边分别是，已知，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．在中，内角、、的对边分别为、、，，，. (1)求； (2)求. 17．记△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且． (1)求B的值； (2)若△ABC的面积为，b＝2，求△ABC周长． 18．分别为内角的对边.已知. (1)求； (2)若为钝角，且，，求的周长. 19．在中，已知. (1)求的长 (2)求的值 20．已知在中，内角、、的对边分别为、、，，，. (1)求； (2)求. 21．已知复数z1＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数． （1）求实数m的值； （2）若(3＋z1)＝4＋2i，求复数z． 22．已知i虚数单位，. （1）求； （2）若复数的虚部为2，且的虚部为0，求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第十二章 职业模块一（理工类选考） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．复数（为虚数单位）的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据共轭复数的定义直接得出结果. 【详解】根据共轭复数的定义，的共轭复数是. 故选：D 2．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理求角，即可得答案. 【详解】在中，， 由余弦定理得, 而A为三角形内角，故， 故选：D 3．在中，角的对边分别是，已知，，，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理解三角形. 【详解】由余弦定理， 将，，，代入得， 则有，且，解得. 故选：B. 4．已知中，，，，则B等于（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据已知条件利用正弦定理直接求解即可 【详解】在中，，，， 由正弦定理得，，解得， 因为， 所以或， 故选：C 5．复数（    ） A．i B． C．1 D． 【答案】D 【分析】直接根据复数的运算得答案. 【详解】. 故选：D. 6．已知复数，则的虚部为（    ） A．－2 B．－1 C．6 D．2 【答案】D 【分析】利用复数乘法法则计算出，从而求出虚部. 【详解】，虚部为2， 故选：D． 7．若复数（是虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数乘法运算化简即可. 【详解】由复数乘法运算得. 故选：D 8．若复数，则复数的虚部为（    ） A．5 B．-5 C．5 D．-5 【答案】B 【分析】根据复数的概念求出答案. 【详解】的虚部为-5. 故选：B 9．已知复数（是虚数单位），则为（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据复数模长公式求出答案. 【详解】. 故选：A 10．设复数，则的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由复数的虚部的定义求解. 【详解】因为复数，所以的虚部是. 故选：D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知复数满足，则＝ ． 【答案】 【分析】根据复数除法的法则求解可得复数． 【详解】∵， ∴， ∴． 故答案为： 12．已知复数，则 . 【答案】/ 【分析】根据共轭复数的知识求得正确答案. 【详解】由于复数，所以. 故答案为：