【湖南专用】09 直线与圆的方程（基础卷）-2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷

2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第八章 直线与圆的方程（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．两平行直线，的距离等于（    ） A． B． C． D． 4．若直线与互相垂直，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 5．直线与直线平行，则（    ） A． B． C．或4 D．4 6．圆与圆的位置关系为（　　） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 7．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C．1 D． 8．直线被圆截得的弦长的最小值为（    ） A．4 B． C． D． 9．已知直线与圆相切，则实数（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 10．已知直线与圆相交于A,B两点，则的周长为（    ） A．26 B．18 C．14 D．13 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若直线与直线平行，则实数 ． 12．直线的斜率为，则实数的值为 . 13．直线经过点和，则此直线的斜率为 ． 14．直线被圆截得的弦长为 . 15．直线：与圆相交、两点，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切于点. (1)求圆的方程； (2)若直线与圆相交于两点，求. 17．（10分）已知直线与垂直,且经过点. (1)求的方程; (2)若与圆相交于两点,求. 18．（10分）已知的顶点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为. (1)求直线的方程． (2)求的面积． 19．（5分）已知圆的方程为. (1)求过点且与圆相切的直线的方程； (2)直线过点，且与圆交于，两点，若，求直线的方程. 20．（10分）已知圆C的圆心在直线上，并且与x轴的交点分别为，． (1)求圆C的方程； (2)若直线l过原点且垂直直线，直线l交圆C于M，N，求的面积． 21．（5分）已知直线过点，圆. (1)证明：直线与圆相交； (2)求直线被圆截得的弦长的最小值. 22．（10分）直线，直线，且当时，直线与的交点为． (1)求坐标； (2)若，直线与的交点为，求以为直径的圆的标准方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第八章 直线与圆的方程（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点坐标求出直线的斜率，进而求出倾斜角. 【详解】由直线经过两点，可得直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，有，又，所以. 故选：C. 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由直线垂直于x轴可得结果. 【详解】由直线得，所以直线垂直于x轴，即直线的倾斜角为， 故选：B. 3．两平行直线，的距离等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】借助两平行线的距离公式即可得. 【详解】即为， 则. 故选：B. 4．若直线与互相垂直，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据两直线垂直可得出关于实数的等式，即可解得实数的值. 【详解】因为，则，即， 解得或. 故选：D. 5．直线与直线平行，则（    ） A． B． C．或4 D．4 【答案】D 【分析】根据两直线平行与系数的关系即可求出结果. 【详解】由，解得或． 当时，两直线重合；当时，符合题意． 故选：D 6．圆与圆的位置关系为（　　） A．内切 B．相交 C．外切 D．相离 【答案】D 【分析】由圆与圆的位置关系性质，计算圆心距离及两半径之和比较即可得. 【详解】由圆，可得圆心为，半径， 由圆，可得圆心为，半径， 则两圆心距离为， ，则，故两圆相离. 故选：D. 7．直线被圆截得的弦长为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】D 【分析】求出圆心到直线的距离，由弦长公式代入求解即可. 【详解】由圆的方程，可知其圆心为，半径， 圆心到直线的距离， 则弦长. 故选：D. 8．直线被圆截得的弦长的最小值为（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【分析】求出直线过定点坐标，圆心坐标与半径，判断定点在圆内，从而求出弦长最小值. 【详解】直线，即，令，解得， 所以直线恒过定点， 圆，即，则圆心为，半径， 又，所以