2.2 整式的加减（3）-教案 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1 第二章 整式的加减 第 5 课时 整式的加减（3） 【教学目标】 1．理解整式加减的运算法则，会熟练地进行整式的加减运算，并能说明其中的算理； 2．经历从实际问题中抽象出整式加减的数学模型的过程，提高分析和解决问题的能力. 【教学重难点】 教学重点是整式加减的运算法则； 教学难点是用整式加减表示实际问题中的数量关系. 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 环节一： 复习引入 回顾去括号规律 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反. 巩固练习： （书 P69）化简下列各式：    3 2 2  x x 它们是进行整式加减运算的基础. （书 P67）例 6 计算： （1）(2 3 ) (5 4 );x y x y   （2）(8 7 ) (4 5 ).a b a b   解：（1） (2 3 ) (5 4 )x y x y   2 3 5 4 7 x y x y x y       （2） (8 7 ) (4 5 )a b a b   8 7 4 5 4 2 a b a b a b       小结：整式的加减运算通常先去括号，再合并同类项. 习题巩固 计算（书本 P69） 通过例 6使学生认识到整式 的和与整式的差的计算通常 是先去括号，再合并同类项. 【出处：教师用书 P111 第 15 点】  2 2解：  x x 2 2 2       x x x 2    72473 22  abaaba 去括号 合并同类项 环节二： 实际应用 （书 P68）例 7 笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元.小红买 3 本笔记本，2 支圆珠笔；小明买 4 本笔记本， 3 支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费 多少钱？ 解法 1： 小红买笔记本和圆珠笔共花费 (3 2 )x y 元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费 (4 3 )x y 元. 小红和小明一共花费（单位：元） (3 2 ) (4 3 )x y x y   3 2 4 3 7 5 . x y x y x y       答：小红和小明一共花费  元yx 57  . 解法 2： 小红和小明买笔记本共花费 (3 4 )x x 元， 买圆珠笔共花费 (2 3 )y y 元. 小红和小明一共花费（单位：元） (3 4 ) (2 3 )x x y y   7 5 .x y  答：小红和小明一共花费  元yx 57  . （书 P68） 例 8 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位： cm）： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是 通过例 7让学生学会运用整 式的加减解决简单的实际问 题.给出两种解法，让学生看 到对于同一问题背景，从不 同的角度考虑问题可以列出 不同的式子，但最终会得到 同一结果. 【出处：教师用 书 P112 第 16 点】 通过例 8使学生熟悉利用整 式的加减运算解决实际问题 的过程和应该注意的问题， 提高学生解决实际问题的能 力.【出处：教师用书 P112 第 17 点】    72473 22  abaaba解： aba ababaa abaaba 37 77243 72473 2 22 22    3 (2 2 2 )ab bc ca  cm2, 大纸盒的表面积是 (6 8 6 )ab bc ca  cm2. 做这两个纸盒共用料（单位： 2cm ） (2 2 2 ) (6 8 6 )ab bc ca ab bc ca     2 2 2 6 8 6 8 10 8 . ab bc ca ab bc ca ab bc ca          答：做这两个纸盒共用料   28108 cmcabcab  . （2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2） (6 8 6 ) (2 2 2 )ab bc ca ab bc ca     6 8 8 2 2 2 4 6 4 . ab bc ca ab bc ca ab bc ca          答：做大纸盒比做小纸盒多用料   2464 cmcabcab  . 环节三： 法则归纳 整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然 后再合并同类项. 在例 6，例 7和