6.2 立方根 寒假预习练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.2 立方根 寒假预习练习 知识点回顾 1.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作。即。 2.求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 3.正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。 一、选择题 1．0的立方根是（　　） A． B．0 C．1 D．2 2．立方根等于的数是（　　） A． B． C． D． 3．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（　　） A．0，1 B．1， C．0， D．0， 4．下面说法错误的是（　　） A．2是8的立方根 B．是64的立方根 C．是的立方根 D．的立方根是 5．下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；②的立方根是与；③无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；是真命题的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 6．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果=1.1，=11，则=（　　） A．0.11 B．0.011 C．110 D．0.001 8．已知一个数x的两个平方根是3a＋2和2－5a，则数x的立方根是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 二、填空题 9． 0.008的立方根是　 　. 10．已知x为64的立方根，y为4的算术平方根，则　 　． 11．一个正方体的棱长是1.5a，那么它的体积是　 　． 12．已知≈1.038，≈2.237，≈4.820，则≈　 　． 13．已知一个正数的两个平方根分别是和，那么的立方根是　 　． 三、解答题 14．已知是4的算术平方根，是8的立方根，求的平方根． 15．已知一个正数的平方根是和，b是－27的立方根，求的立方根． 16．把三个半径分别是3，4，5的铅球熔化后做一个更大的铅球，这个大铅球的半径是多少?（球的体积公式是，其中R是球的半径．） 17．已知：的平方根是与，且． （1）求的值； （2）求的立方根． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．0.2 10．16 11． 12．-22.37 13．3 14．解：由题意得 解得： ∴=3×5+1=16 ∴的平方根是±4 故答案为：±4 15．解：∵正数的两个平方根互为相反数， ∴，解得， ∵ ∴的立方根是，即， ∴， ． 16．解：设这个大铅球的半径为r，由题意可得 ， 即， 所以r==6． 大铅球的半径是6． 17．（1）解：的平方根是与， ， 解得：， ， 的值为49； （2）解：， ， ， 的立方根为2． 学科网（北京）股份有限公司 $$