精品解析：2023年河北省对口升学中职名校联考模拟数学试题

2023年河北省对口高考重点中职名校联考模拟试题 数 学 说明： 一、本试卷共6页，包括三道大题37个小题，共120分.其中第一道大题（15个小题）为选择题. 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效.不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记. 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案. 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中只有一个符合题目要求） 1. 已知全集，，则集合为（ ） A. B. C. D. 2. 设a，b为实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 设：；：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数为奇函数且在内是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则实数（ ） A. 1 B. 3 C. D. 6. 已知圆M：，过点作圆的最长弦和最短弦，则为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知等差数列前项和为，且，，则（ ） A. 50 B. 51 C. 52 D. 53 9. 已知各项为正数的递增等比数列中，，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 连续抛掷一枚骰子2次，记事件A表示“2次结果中正面向上的点数之和为奇数”，事件B表示“2次结果中至少一次正面向上的点数为偶数”，则下列结论：（1）事件A与事件B不互斥；（2）事件A与事件B相互独立；（3）；（4）.正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 下列说法错误的是（ ） A. 函数的图象不关于y轴对称 B. 函数在其定义域内是减函数 C. 函数的图象关于原点对称 D. 函数与函数不为同一函数 12. 展开式中的二项式系数之和为256，则含项与含项的系数之比为（ ） A. B. C. D. 13. 设函数的最小正周期为，则下列结论成立的是（ ） A. B. 函数图象可由函数向左平移个长度单位得到 C. 函数在上单调递增 D. 函数的值域为 14. 已知抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且，若的面积为，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 15. 下列命题正确的是（ ） A. 若异面直线a与b不垂直，那么过直线a的任何平面与直线b都不垂直 B. 两两相交的三条直线必在同一平面内 C. 若直线m，n与平面所成角都，则 D. 若直线a平行于平面，则a平行于内任何一条直线 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 16. 设则______. 17. 函数的定义域为______.（用区间表示） 18. ______. 19. 不等式的解集为，则______. 20. 已知向量，，且与平行，则______. 21 已知，且，则______. 22. 已知，且，则______. 23. 已知椭圆C：过抛物线的焦点，且离心率为，则椭圆C的方程为______. 24. 设，，，则a，b，c由小到大的排列顺序为______. 25. 已知直线与平面所成角为，且直线上的两点、到平面的距离分别为3和5，则线段的长为______. 26. 某组委会预备在会议期间将A，B，C，D，E这五名工作人员分配到两个不同的地点参与接待工作，若要求A，B必须在同一组，且每组至少2人，则不同分配方法的种数为______. 27. 已知三角形的内角，，的对边分别为，，，若，则______. 28. 若不等式对所有实数x恒成立，则不等式的解集为______.（用区间表示） 29. 已知双曲线的一条渐近线，则以双曲线的右焦点为圆心，且与另一条渐近线相切的圆的方程为______. 30. 已知在棱长为2正方体中，点E、F分别是、的中点，则直线与所成的角为______. 三、解答题（本大题共7小题，共45分.请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 31. 已知函数的定义域为集合A，函数，的值域为集合B. （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围. 32. 某人定制了一批地砖，每块地砖（如图所示）是边长为1米的正方形ABCD，点E，F分别在边BC和CD上，且，，和四边形AEFD均由单一材料制成，制成，和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20