专题07 实数（含二次根式）计算问题2024年九年级中考数学复习

2024年新课标中考数学二轮44个必考抢分专题精练 专题07 实数（含二次根式）问题 1. 下列实数：，0，，，其中最小的是（　　） A. B. 0 C. D. 2. 以下各数是有理数的是（　　） A. B. C. D. π 3. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. π C. D. 0 4. 实数9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 5．下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列实数中，最大的数是（ ） A． B． C． D． 7．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8. 若，则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 9. 计算等于（ ） A. B. 2 C. 4 D. 10．与结果相同的是（　　） A．3﹣2+1 B．3+2﹣1 C．3+2+1 D．3﹣2﹣1 11．下列二次根式中，是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 12．下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 13. 下列各数中与的积是有理数的是（　　） A． B． C． D． 14. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：， 除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（　　） A． B． C． D． 15. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　） ①a+b＜0； ②b﹣a＞0； ③ ； ④3a﹣b＞0； ⑤﹣a﹣b＞0． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 16. 计算：_______． 17. 已知，则x的值为_____． 18．已知，则的值是_______． 19. 计算：________． 20. 计算_________． 21. 若实数a，b满足，则（ab）2022的值为_____． 22. 计算：． 23. 计算：（3.14﹣π）0+|﹣1|+（）﹣1﹣． 24. 计算：． 25. 计算：． 26. 计算：． 27. 计算： 28. 化简 29.计算 30.计算 31. 从、，中任意选择两个数，分别填在算式里面的“□”与“○”中，计算该算式的结果是______．（只需写出一种结果） 32. 计算：． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年新课标中考数学二轮44个必考抢分专题精练 专题07 实数（含二次根式）问题 1. 下列实数：，0，，，其中最小的是（　　） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】根据实数大小比较的法则解答． ∵， ∴最小的数是， 故选：A． 【点睛】此题考查了实数的大小比较：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，熟练掌握实数的大小比较法则是解题的关键． 2. 以下各数是有理数的是（　　） A. B. C. D. π 【答案】C 【解析】根据有理数和无理数的分类判断即可； 【详解】解：A．根据无理数的定义，是无理数，那么A不符合题意． B．根据无理数的定义，是无理数，那么B不符合题意． C．根据有理数的定义，是有理数，那么C符合题意． D．根据无理数的定义，π是无理数，那么D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了实数的分类，准确分析判断是解题的关键． 3. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. π C. D. 0 【答案】B 【解析】根据无理数的定义解答即可． A．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； B．π是无限不循环小数是无理数，故本选项符合题意； C．是整数，属于有理数，故本选项不符合题意； D．0整数，属于有理数，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键． 4. 实数9的算术平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】根据算术平方根的定义即可求出结果． ， 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 5．下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【解析】根据平方根、算术平方根及立方根的定义即可依次判断． 是的平方根，正确; 的平方根是，故错误﹔ 的立方根是，故错误; 的算术平方根是，正确﹔ 的立方根是，故错误; 的平方根是，故错误; 其中