【湖南专用】06 三角函数（基础卷）-2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷

2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第五章 三角函数（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 2．已知，且，则为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．若角终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知点在的终边上，则（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C．1 D．2 6．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 7．要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 8．设，则（    ） A． B． C． D． 9．（    ） A． B． C． D． 10．与角终边相同的角可以表示为（    ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．函数的最小值为 ． 12．已知角的终边经过点，则 ． 13．已知角是第四象限角，且，则 ． 14．已知角的终边经过点则 ． 15．函数的最小正周期为 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）（1）已知是第二象限的角，若，求，的值． （2）已知，求的值. 17．（10分）已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)当x[0,2π]时，求函数的最大值及取得最大值时的值. 18．（10分）已知函数f(x)＝ (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值． 19．（10分）已知角，且. (1)求sin()的值; (2)求的值. 20．（5分）已知，，，均为第二象限角，求，的值． 21．（10分）已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)求函数的最大值及单调增区间. 22．（5分）已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求在区间上的最大值和最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第五章 三角函数（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据余弦型函数的最小正周期，进而即得. 【详解】由题可知最小正周期. 故选：B. 2．已知，且，则为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】直接由三角函数乘积的符号得到所在的象限，进而得到答案． 【详解】因为，所以的终边可能在第二、三象限； 因为，所以的终边可能在第二、四象限. 要同时满足,，则为第二象限角. 故选：B. 3．若角终边上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从角终边上点的坐标出发，用正弦值的定义将参数代入，平方后要注意到原 方程对参数的约束，要求，解方程即可. 【详解】由正弦值的定义可得：，不难发现， 两边平方，，所以. 故选：C. 4．已知点在的终边上，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义计算即可. 【详解】由题意可知. 故选：A. 5．（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据两角和的正弦公式求得正确答案. 【详解】. 故选：C 6．下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇偶函数的定义，结合选项，依次判断即可. 【详解】A：函数的定义域为R，关于原点对称， 且，所以该函数为偶函数，故A不符合题意； B：函数的定义域为R，关于原点对称，且， 则，所以该函数为非奇非偶函数，故B不符合题意； C：函数的定义域为，不关于原点对称， 所以该函数为非奇非偶函数，故C不符合题意； 函数的定义域为R，关于原点对称， 且，所以该函数为奇函数，故D符合题意. 故选：D 7．要得到函数的图象，只需将的图象（    ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【分析】根据平移变换的原则即可得解. 【详解】要得到函数的图象， 只需将的图象向右平移个单位长度. 故选：D. 8．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】结合完全平方公式及三角函数平方关系求解即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 9．（    ） A． B． C． D． 【答案】B