【湖南专用】04 函数（基础卷）-2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷

2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第三章 函数（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，则（    ） A． B． C．2 D． 4．下列函数的定义域与值域相同的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数则（    ） A．1 B．0 C．2 D．-1 6．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A． B．2 C．3 D． 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数在R上是奇函数，且当时，，则（    ） A． B．1 C．0 D． 9．已知函数定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 10．当时，函数为减函数的m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知幂函数的图象经过点，则 . 12．函数的定义域为区间，则函数的定义域为 ． 13．已知函数是幂函数，则 . 14．已知幂函数是奇函数，且在上单调递减，则实数a的值可以是 ． 15．设函数，则 . 三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值； (3)当时，求的解析式. 17．已知二次函数图象的对称轴为直线，且. (1)求的解析式； (2)求在上的值域. 18．已知函数． (1)若为奇函数，求a的值； (2)试判断在上的单调性，并用定义证明． 19．已知函数. (1)已知，求实数m的值； (2)当时，求在区间上的值域. 20．已知函数，且． (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并给予证明． 21．已知函数． (1)试判断函数在区间上的单调性，并证明； (2)求函数在区间上的值城． 22．设函数． (1)判断函数奇偶性并证明； (2)用单调性定义证明：函数在上单调递增． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第三章 函数（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据开偶数次发根号里的数大于等于零，分母不等于零计算即可. 【详解】由， 得，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D. 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接根据被开方数不小于零列不等式求解. 【详解】∵有意义，∴，即， 所以函数的定义域是， 故选: A. 3．已知函数，若，则（    ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】根据分段函数的解析式，代入求值，即可得答案. 【详解】当时，，当时，， 故由，得， 故选：A 4．下列函数的定义域与值域相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出各函数的定义域和值域，逐一判断即可. 【详解】函数的定义域和值域都为R，A正确； 的定义域为，值域为，B错误； 的定义域为R，值域为，C错误； 的定义域为R，值域为，D错误. 故选：A 5．已知函数则（    ） A．1 B．0 C．2 D．-1 【答案】B 【分析】根据分段函数的解析式即可求解. 【详解】由可得， 所以，即. 故选:B. 6．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A． B．2 C．3 D． 【答案】B 【分析】由函数为奇函数，有，代入函数解析式求值即可． 【详解】是定义在上的奇函数，当时，， 则． 故选：B． 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由被开方数大于等于零求出定义域. 【详解】由已知可得， 所以定义域为. 故选：B 8．已知函数在R上是奇函数，且当时，，则（    ） A． B．1 C．0 D． 【答案】B 【分析】求出，根据函数为奇函数得到. 【详解】，又在R上是奇函数， 故. 故选：B 9．已知函数定义域是，则的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据抽象函数求定义域法则得到答案.. 【详解】，则，故的定义域是. 故选：C 10．当时，函数为减函数的m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据幂函数的性质以及一元二次不等式的解法求解. 【详解】当时，因为函数在为减函数， 所以，解得； 当时，因为函数