湖南省对口招生考试题型专项练（填空题必刷题组30题）-2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷

2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学题型专项练 填空题•必刷题组01 题组1 1．已知函数为R上的奇函数，且当时，，则 . 2．已知函数，则 ． 3． . 4．已知两圆与交于两点，则直线的方程为 . 5．已知数列满足，且，则 . 题组2 6．在的展开式中，二次项系数是 .（用数字作答） 7．已知，则 ． 8．已知向量，若，则实数 . 9．不等式的解集是 . 10．已知函数，则的值为 ． 题组3 11．已知函数是定义在上的偶函数，则等于 . 12．函数的定义域为 . 13．已知，则 . 14．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是 ． 15．在等差数列中，， . 题组4 16．在的展开式中，的系数是 . 17．已知空间向量,,,,，则 . 18．已知向量，，若，则 . 19．不等式的解集为 20． ． 题组5 21．已知幂函数的图象过点，则 . 22．函数的值域是 ． 23．已知，则 . 24．直线与之间的距离是 . 25．已知成等差数列，成等比数列，则 . 题组6 26．为了学习宣传党的二十大精神，某校学生理论宣讲团赴社区宣讲，已知有4名男生，6名女生，从10人中任选3人，则恰有1名男生2名女生的概率为 ． 27．设向量，且，则 28．不等式的解集是 ． 29．函数的定义域为 ． 30．如果，且为第四象限角，则的值是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学题型专项练 填空题•必刷题组01 题组1 1．已知函数为R上的奇函数，且当时，，则 . 【答案】 【分析】利用奇函数的定义即可求解. 【详解】当时，，故. ∵为奇函数，∴. 故答案为: . 2．已知函数，则 ． 【答案】 【解析】由函数的解析式由内到外逐层可计算得出的值. 【详解】，， 因此，. 故答案为：. 【点睛】本题考查分段函数值的计算，考查计算能力，属于基础题. 3． . 【答案】/ 【分析】根据二倍角的正弦公式，即可求解. 【详解】. 故答案为： 4．已知两圆与交于两点，则直线的方程为 . 【答案】 【分析】由两圆方程作差后求解 【详解】，， 两式作差得，化简得， 故答案为： 5．已知数列满足，且，则 . 【答案】/ 【分析】根据递推公式判断这是一个等比数列，根据其公比和可求出首项. 【详解】 故答案为： 题组2 6．在的展开式中，二次项系数是 .（用数字作答） 【答案】 【分析】由二项展开式的通项可知，当时，可得二次项系数为. 【详解】， 即二次项系数是. 故答案为：. 7．已知，则 ． 【答案】 【分析】直接根据向量的夹角公式求解. 【详解】根据向量的夹角公式，，由于向量夹角的范围是，故 故答案为： 8．已知向量，若，则实数 . 【答案】2或 【分析】根据向量平行的坐标表示可得. 【详解】因为，且， 所以，即， 解得或. 故答案为：2或 9．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的求解即可得作答. 【详解】由得， 故答案为：. 10．已知函数，则的值为 ． 【答案】4 【分析】运用代入法，结合对数的运算性质进行求解即可. 【详解】由题意可得，，所以． 故答案为：4 题组3 11．已知函数是定义在上的偶函数，则等于 . 【答案】 【分析】利用分段函数的性质与偶函数的性质即可得解. 【详解】因为是定义在上的偶函数， 所以. 故答案为：. 12．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据给定的函数有意义，列出不等式组并求解作答. 【详解】依题意，，解得， 所以原函数的定义域为. 故答案为： 13．已知，则 . 【答案】 【分析】根据二倍角的正切公式计算即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为： 14．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是 ． 【答案】 【分析】首先求出两条直线的交点坐标，根据两条直线垂直，设出直线方程，代入交点求解即可. 【详解】