江苏省徐州市职业学校2023-2024学年高二（升学班）上学期期末考试数学试题

徐州市职业学校2023一2024学年度第一期期末考试 高二数学（升学）试卷 注意事项：1.本试卷考试时间120分钟，满分150分： 2.请在答思休上指充山.瓦作答，在其他位见作一律无放. 一、单项远绿8（本大题共10小题，每小愿4分，共40分） 儿82： -(:为啦数单位)的虚部是（▲） A.1 B.-i C.1 D.-I 2.的差数列{和，}巾，a,+a,=l0,则So=（▲) A.20 B.30 C.40 D.50 3、已如图C:了×上《 +尔=1a>b>0左，右点为R,B.离心率为5 过F的直线1交C于A,B 3 两点若4MFB的周长为4V5,则C的方程为（▲） a号y1 C.= D. =1 128 124 4.如图在正方体ABCD-AB,C,D,中，M,N分别为棱CC和棱BC的中点，则异面直线AC和MN所 成的角为(A) A.30° B.45° D C.60 D.90 5.要得到函数y=3sim2.x的图象，只需将函数 B 的图象（▲） A.向左平移万个单位 B.向右平移T个单位 4 4 C.向左平移汇个单位 D.向右平移个单位 P 6.已知2x- 的展升式中，常数项等于（▲） A.-42 B.42 C.-14 D.14 7.已知直线过抛物线y=4x的焦点F,且与离心率为√2的双曲线的渐近线平行，则该监线方程为（▲) A.x-y-1=0或2x-y2=0 B.x+y-1=0或x+y+l=0 C.x-y-1=0或x+y-1=0 D.2x+y-2=0或x-y-1=0 8.某职校二年级机电专业一天要上6门课程，分别为语文、效学、英语、电工基删、电子线路与机搬基 础，现覆求机械基础不排第一节，数学不推在吸后一节，则不同的排法共有（▲） 书二h染（开单）达教从1可共4可 1 4,720神 B,504种 C.480种 D,744种 9.等比数列{a,}的前10项和为48，前20项和为60，则这个数列的斯0项和为(A) A,54 B.63 C.6N D.75 10.若函数f(x)=sin a(w>0,在区间0， 上单闭递地，在区间 3 引上漏说，别白的效水 .值为(A) 3 A:2 C.2 D,3 二、域空题（本大题共5小图，每小题4分，共20分） I1.若2-i是实系数方程3x2一如+9=0的-个根，则p+g=一A 12.从0,1,2,3,4.5六个数学中什取4个数字排成无复数字的四位数，其中偶数的个数是A一个.（州 数字作答) 13.过抛物线y2=8x的焦点作-直线1交抛物线」(x,)B(xy:)两点，若x,+x2=5.则AB ▲- 14.函数f(x)=sinx+c0s的最小正周期是A一· 15.(1-2x)2=+(+)+(a+a)+(do+a)= 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(12分)实数m分别取什么值时，复数Z=(m+m-6)+(m2-2m-151是： (1)实数：(2)虚数：(3)纯虚数. 17,（10分)已知过椭圆二+上=1的右焦点瓦作一倾斜角为的直线.并交该桶圈于A,B两点，F 43 是椭圆的左焦点，求： (1)弦AB的长： (2).4ABF的面积. 嘉一数在（科坠1Xk 2 Ik.《10分)已知南数=Ail6m+pX4>0,a>0,-K0<)方r=牙死取初丽12，北南 像中相邻的两个最低点之何的距离为疗，求， (1)函聚(x1的解折式， 24)= 米雨g(x)的单国通减区间和对体中心. 19.(10分)已知数列{a.}满足a,=1,a=2a+1. (1)证明：数列口，+l1)片卒比数列： (2)若b,=log,(a,+1),求数列bn}的前n项的和S, 20.(10分)如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，M为DD,的中点. (1)求证：BD∥平面MAC: D C (2)求BD,与平面AAD,D所成角的正切值 B: 心3 21. )分)已知函数f(x)=si0'x+V5si加xcOs.x-写 (1)求图米(x)的限小正周期 (2)若xe0.2 求函数∫()的值域， 2 (3)在4M8C中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,E知A为悦角，a-25,c=4, 且f(A)=I,求b的值及AABC的面积. 22.(12分)等差数列{a,}的前n项和为S.,且S,=5a,·a,=2. (1)求数列{an}的通功公式an: (2)令b。=a,·3”,求数列{b}的前n项和Tn 23.（14分)已知椭圆E的中心在坐标像点，依点X在轴，其短轴长为2，离心率为2 (1)求椭圆￡的方程： (2)若圆C的例心在y轴的正半轴上，且过椭圆E的右焦点，与椭圆F的左准线相切，求因C的 程： (3)设过点M(2,0)的自线I与椭圆E交于A、B两点，问是否存在以线段AB为真径的圆经过： 标原点O?若存在，求出直线1的方程