（新课衔接）专题03 分数王国与小数王国（分数与小数的互化）—2023-2024学年五年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大版数学五年级寒假学习精讲练讲义 专题03 分数王国与小数王国（分数与小数的互化） 1、理解分数、小数相互转化的必要性。  2、能正确地将简单的分数化为有限小数。  3、能正确地将有限小数化为分数。 教学重点：能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。 教学难点：能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。 1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。 2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。 3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数 【典例讲解】（2023秋•铁西区期末）10÷　 　＝＝＝2.5÷　 　＝＝　 （填小数）。 【思路点拨】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，再按分数的基本性质解答即可。 用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。 【规范解答】解：＝＝＝10÷16 ＝＝ ＝5÷8＝（5÷2）÷（8÷2）＝2.5÷4 ＝＝ ＝5÷8＝0.625 10÷16＝＝＝2.5÷4＝＝0.625 故答案为：16，15，4，32，0.625。 【考点评析】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系和分数与小数互化的方法是解题关键。 【变式训练01】（2022秋•碑林区期末）用分数表示涂色部分，并把分数化成小数。 【变式训练02】（2023秋•阳东区期中）0.25化成分数是，化成小数是 　 　。 【变式训练03】（2023春•大石桥市期末）直线上面框里填上小数，直线下面框里填上分数。 【变式训练04】（2023春•沂水县期末）0.75＝＝＝9÷　 　。 一．选择题（共5小题） 1．（2023春•巴音郭楞州期末）下列分数不能化成有限小数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•牡丹区期末）下列各组数中，相等的一组是（　　） A．和0.44 B．和0.375 C．2和2.571 D．和 3．（2023春•宽城县期末）在、、、、、这6个分数中，能化成有限小数的有（　　）个。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023春•临漳县期末）0.06化成分数是（　　） A． B． C． 5．（2023春•南昌县期末）下面的分数中，不能转化成有限小数的分数是（　　） A． B． C． 二．填空题（共4小题） 6．（2023春•新化县期末）把0.75化成最简分数是 　 　，它的分数单位是 　 　。 7．（2023春•沿河县期末）＝　 　÷24＝18÷　 　＝　 　（填小数） 8．（2023春•漳平市期末）如图，点A用分数表示是 　 　，化成小数约是 　 　。（保留两位小数） 9．（2023春•万源市期末）在，，，这些分数中，能化成有限小数的是 　 　。 三．判断题（共4小题） 10．（2023春•天门期末）在中，因为分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数．　 　（判断对错） 11．（2023春•锦江区期末）能化成0.5的分数只有。 　 　（判断对错） 12．（2023春•蓬江区期末）化成小数是0.7，里面有7个十分之一。 　 　（判断对错） 13．（2023春•萧山区期末）在、、、、、中，能化成有限小数的分数有4个。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 14．（2023春•鹤壁期末）把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 ＝ ＝ 0.4＝ 1.8＝ 15．（2023春•雁江区期中）把分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） ＝ ＝ ＝ ≈ 1.25＝ 0.32＝ 0.6＝ 0.375＝ 五．解答题（共6小题） 16．（2023春•桥西区期末）分别写出直线上的点表示的小数和分数。 17．（2023春•蜀山区期末）＝　 　÷10＝＝　 　（填小数） 18．（2023春•上蔡县月考）把下面的小数化成分数或把分数化成小数。 ＝　 　 1.75＝　 　 3.2＝　 　 ＝　 　 19．（2022春•瑞金市期末）判断并说明理由。 不能化成有限小数。 　 　 理由：　 　 2