2019年山东省春季高考研究联合体第一次联合考试数学试题

(数学试题 共4页) 第1 页 2019年山东省春季高考研究联合体第一次联合考试 数学试题 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考 生请在答题卡上答题,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结 果精确到0.01. 卷一(选择题,共60分) 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项符 合题目要求,请将符合题目要求的选项字母代号选出,并填涂在答题卡上) 1.已知集合A={2,a},B={3,b},若A∩B={2,3},则 A.a=b=3 B.a=b=2 C.a=3,b=2 D.a=2,b=3 2.已知p:a+b>4,q:a>2,b>2,则p 是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)= lg(3-|x|) x2-x 的定义域是 A.(-3,3) B.(1,3) C.(-∞,0) D.(-3,0)∪(1,3) 4.在等差数列{an}中,已知a5+a7=15,则该数列前11项的和等于 A.82 B.82.5 C.83 D.83.5 5.已知向量a=(x,y),b=(-1,2),且a+b=(1,3),则|a|等于 A.2 B.3 C.5 D.10 6.若二次函数y=(a-1)x2+ax 是偶函数,则下列叙述错误的是 A.函数的图象开口向下 B.函数图象的对称轴是直线x=0 C.函数的单调递减区间是[0,+∞) D.函数的最大值是1 7.已知直线l经过点A(1,1),若直线l在y 轴上的截距是-2,则直线l的方程是 A.x-3y+2=0 B.x+3y-4=0 C.3x-y-2=0 D.3x+y-4=0 8.已知点A(8,1),若点P(9,m)在函数y=log3x 的图象上,则|AP→|等于 A.10 B.2 10 C.2 D.22 9.已知角α的终边经过点P(3,3),则cos2α的值等于 A.-1 B.0 C.1 D. 2 2 (数学试题 共4页) 第2 页 10.用数字0,1,2,3,4,5排一个无重复数字的三位数,其中偶数的个数为 A.52 B.48 C.76 D.63 11.已知函数y=Asin(ωx+φ)的一部分函数图象如图所示,若A>0,ω>0,|φ|< p 2 ,则函数 的解析式为 第11题图 A.y=4sin(2x+ π 6 ) B.y=4sin(2x- π 6 ) C.y=4sin(2x+ π 3 ) D.y=4sin(2x- π 3 ) 12.经过圆x2+y2=4上点P(1,3)的圆的切线方程是 A.3x+y-4=0 B.3x-y-3=0 C.x+ 3y-4=0 D.x- 3y+2=0 13.二项式 x- 2 x æ è ç ö ø ÷ 7 的展开式中,x的系数是 A.72 B.84 C.-72 D.-84 14.对于函数y=x+a 与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象,位置关系正确的是 15.斜率为2的直线l过抛物线y2=8x 的焦点,直线l与抛物线相交于A,B 两点,则|AB| 等于 A.6 B.8 C.10 D.12 16.某市现有人口300万,由于放开了二胎政策,预计10年后该市人口将达到310万,则每年 的平均增长率约为 A.3.3% B.0.33% C.0.41% D.1.8% 第17题图 17.如图所示,若变量(x,y)满足约束条件 5x+3y≤15, x+4y≥4, x≥0, ì î í ïï ïï 则目标 函数z=x+3y 的最小值是 A.15 B.4 C.3 D.2 18.已知α,β表示平面,m,n 表示直线,下列命题正确的是 A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m∥α,m∥β,则α∥β C.若α∥β,m⊥α,则m⊥β D.若α⊥β,m∥α,则m⊥β (数学试题 共4页) 第3 页 19.椭圆 x2 16+ y2 36=1 上的一点到一个焦点的距离为3,则它到另一个焦点的距离为 A.5 B.7 C.8 D.9 20.抛掷两枚质地均匀的骰子,朝上一面点数相等的概率是 A. 1 12 B. 5 12 C. 7 12 D. 1 6 卷二(非选择题,共60分) 二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上) 21.已知|a|=3,|b|=5,<a,b>=120°,则|a-b|= . 第23题图 22.在△ABC 中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=4,则BC= . 23.如图所示,圆及其外切正方形绕虚线表示的对称轴旋转一周围成两个 几何体,圆的旋转体的体积记做V1,正方形的旋转体的体积记做V