2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十九）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十九） 一、单选题 1．（2024·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点P是C上的一点，，的平分线与x轴交于点A，记，的面积分别为，，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D．3 2．（2024·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）设，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东东莞·高三统考期末）如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·广东东莞·高三统考期末）以抛物线C的顶点O为圆心的单位圆与C的一个交点记为点A，与C的准线的一个交点记为点B，当点A，B在抛物线C的对称轴的同侧时，OA⊥OB，则抛物线C的焦点到准线的距离为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·广东潮州·高三统考期末）已知双曲线（，）的左焦点为F，M，N，P是双曲线C上的点，其中线段MN的中点恰为坐标原点O，且点M在第一象限，若，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·广东潮州·高三统考期末）已知函数满足，若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）已知函数，过点作的切线，若（），则直线的条数为（   ） A． B． C． D． 8．（2024·广东深圳·高三深圳外国语学校校考阶段练习）在正三棱台中，，，，则正三棱台的外接球体积为（   ） A． B． C． D． 9．（2024·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）在数列中的相邻两项与之间插入一个首项为，公差为的等差数列的前项，记构成的新数列为，若，则前65项的和为（    ） A． B．-13 C． D．-14 10．（2024·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）函数（，，）的一个对称中心为，且的一条对称轴为，当取得最小值时，（    ） A． B． C． D． 11．（2024·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）已知对恒成立，且越接近于1，它们的值也越接近.如，取时，有，计算可得：.则的近似值为（    ）（附：，，） A．1.60 B．1.61 C．1.62 D．1.63 12．（2024·湖北武汉·高三统考期末）已知A，B为双曲线上不同两点，下列点中可为线段的中点的是（    ） A． B． C． D． 13．（2024·湖北武汉·高三统考期末）已知在中，，，则（    ） A． B． C． D． 14．（2024·湖北·高三统考期末）已知函数，则下列关于说法正确的是（    ） A．的一个周期为 B．在区间上单调递减 C．的图象关于点中心对称 D．的最小值为 15．（2024·湖北·高三统考期末）抛物线的方程为，过点的直线交于两点，记直线的斜率分别为，则的值为（    ） A． B． C． D． 16．（2024·山东滨州·高三统考期末）已知，，，，则（    ） A． B． C． D． 17．（2024·山东滨州·高三统考期末）如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球……．记第层球的个数为，则数列的前20项和为（    ） A． B． C． D． 18．（2024·山东济南·高三统考期末）已知抛物线的焦点为，坐标原点为，过点的直线与交于两点，且点到直线的距离为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 19．（2024·山东济南·高三统考期末）数列的前n项和为，若，，且，则（    ） A． B． C． D． 20．（2024·山东泰安·高三统考期末）设椭圆的左，右焦点分别为，直线过点，若点关于的对称点恰好在椭圆上，且，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 21．（2024·江苏扬州·高三扬州中学校考阶段练习）已知抛物线的焦点为F，，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，=（    ） A．1 B．2 C． D．4 22．（2024·江苏扬州·高三扬州中学校考阶段练习）已知函数在区间内不存在最值，且在区间上，满足恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．（2024·江苏南通·高三海安高级中学校考阶段练习）已知双曲线：的左、右焦点分别为，，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，为双曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 24．（2024·江苏南通·高三海安高级中学校考阶段练习）在平面直角