专题09 数列-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（河南专用）

专题九 数列 必记考点梳理 1．数列前n项和Sn与an的关系：已知Sn，则. 2．等差数列 (1)定义：(常数)(n≥2，n∈N*)或(常数)(n∈N*)． (2)等差中项：若三个数，a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有. (3)通项公式：. (4)前n项和公式：或. (5)常用性质： ①an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)． ②若{an}为等差数列，且若,则 ③若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为md的等差数列． ④若{an}是等差数列，数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差数列． 3．等比数列 (1)定义：(n∈N*，q为非零常数)． (2)等比中项：如果三个数、、成等比数列，那么称数为与的等比中项．其中． (3)通项公式：. (4)前n项和公式： (5)等比数列的性质 ①an＝am·qn－m(m，n∈N*)． ②若，且，则 ③若等比数列前n项和为Sn，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m仍成等比数列(m为偶数且q＝－1除外)． ④在等比数列{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an＋k，an＋2k，an＋3k，…为等比数列． 常见题型 一 、一般数列 1．在数列中，第9个数是（    ） A． B．3 C． D．10 2．数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 3．已知数列的通项公式为，则33是这个数列的（     ） A．第3项 B．第4项 C．第5项 D．第6项 二 、等差数列 4．在等差数列中，，则的公差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在等差数列中，若，则的值为（    ） A．90 B．100 C．180 D．200 6．若为等差数列，是数列的前项和，，，则等于（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 7．记等差数列的前n项和为,若,则（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 三 、等比数列 8．在等比数列中，已知，则（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 9．在等比数列中，，，则公比q的值为（    ） A．4 B． C．2 D． 10．已知等比数列的前n项和为，若，，则（    ） A．364 B．1094 C．368 D．1092 实战突破 一、选择题 1．已知等差数列的公差为3，且，则（    ） A．15 B．16 C．19 D．22 2．已知数列为等差数列，，则（    ） A．8 B．12 C．15 D．24 3．若等差数列和等比数列满足，，，则的公比为（    ） A．2 B． C．4 D． 4．与的等差中项和等比中项分别是（    ） A． B． C． D． 5．正项等比数列中，是与的等差中项，若，则（    ） A．4 B．8 C．32 D．64 6．已知公差为1的等差数列{}中，，，成等比数列，则{}的前10项的和为（    ） A．55 B．50 C．45 D．10 7．已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，若，则（    ） A．568 B．566 C．675 D．696 8．若数列的前项和，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知等差数列，且，则数列的前14项之和为（    ） A．14 B．28 C．35 D．70 10．若，，成等差数列，而，，和，，都分别成等比数列，则的值为（    ） A．16 B．15 C．14 D．12 二、填空题 11．已知数列为等差数列，，，则 . 12．等比数列满足，则该数列通项公式为 . 13．已知等比数列的公比成等差数列，则公比 . 14．已知数列为等比数列，且成等差数列，则公比 ． 15．在数列中，，则数列的通项公式为 ． 16．数列满足，且与的等差中项是5，则 . 三、解答题 18．设等差数列的前项和为,，已知，. （1）求首项和公差的值；（2）若，求的值. 19．已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 20．在等比数列中，，． （1）求； （2）设，求数列的前项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题九 数列 必记考点梳理 1．数列前n项和Sn与an的关系：已知Sn，则. 2．等差数列 (1)定义：(常数)(n≥2，n∈N*)或(常数)(n∈N*)． (2)等差中项：若三个数，a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有. (3)通项公式