精品解析：江苏省扬州市宝应县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中测试试题 七年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入元记作，那么支出元记作（ ） A. B. C. D. 2. 已知算式的值为，则“”内应填入的运算符号为（ ） A. B. C. D. 3. 的意义是（ ） A. 乘以3 B. 的相反数 C. 3个相乘 D. 3个相加 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列数中，，3.14，，中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） A. 系数，次数是2 B. 系数，次数是2 C. 系数，次数是3 D. 系数是，次数是3 8. 现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 的相反数是______． 10. 比较大小： ______（填“”、“”或“”） 11. 据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万数据7358万用科学记数法表示________． 12. 已知，则______． 13. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是_________． 14. 已知 ，则的值为_____． 15. 与的和是，则______． 16. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为______． 17. 已知表示不超过的最大整数，如：．现定义：，如，则______． 18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2023次输出的结果为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 已知有理数，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． （1）______，______； （2）写出大于的所有负整数： （3）在数轴上标出表示的点，并用“”连接起来． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：. （1）通过计算说明：B地在A地的_____________（选“东边”或“西边”填）方向，与A地相距____________千米? （2）救灾过程中，最远处离出发点A是____________km； （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油 24. 已知关于的多项式、，其中，（、为有理数）． （1）化简； （2）若的结果不含项和项，求、的值． 25. 某公园里一块草坪的形状如图中的阴影部分（长度单位：）． （1）用整式表示草坪的面积； （2）若，求草坪的面积． 26. 【阅读材料】我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．其中运用的数学思想就是“整体思想”，是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 【尝试应用】 （1）把看成一个整体，合并的结果是______； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 27. 如图，在数轴上点表示数点表示数点表示数，已知数是最大负整数，且满足． （1）______，______，______； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数______表示的点重合； （3）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为． ①