（新课衔接）专题03 列方程解决实际问题—2023-2024学年五年级数学寒假学习精讲练（学生版+教师版）苏教版

2023-2024学年苏教版数学五年级寒假学习精讲练讲义 专题03 列方程解决实际问题 1.初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 2.初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。 列方程解应用题注意点 1、先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。 2、要根据题中数量之间的相等关系列方程。 3、求出答案后,还要检验结果是否正确。 知识点01：列方程解应用题（两步需要逆思考） 【典例讲解】（2023秋•昌平区期末）蔓越莓被誉为“超级水果”。100g蔓越莓所含A型原花青素约218毫克，比100g草莓所含A型原花青素的4倍还多2毫克。设100g草莓所含A型原花青素的质量为x毫克，根据数量关系可列出方程：　4x+2＝218　。（不用解答） 【思路点拨】设100g草莓所含A型原花青素的质量为x毫克，根据等量关系：100g草莓所含A型原花青素的质量×4+2毫克＝100g蔓越莓所含A型原花青素的质量，列方程即可。 【完整解答】解：设100g草莓所含A型原花青素的质量为x毫克。 4x+2＝218 4x＝216 x＝54 答：100g草莓所含A型原花青素的质量为54毫克。 故答案为：4x+2＝218。 【考点剖析】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 【变式训练1-1】（2023秋•东胜区期末）给下面的信息补上问题，使方程成立。 实验小学图书馆，甲书架上有200本书，甲书架上的书比乙书架上的1.5倍还多50本。 　 ？ 设所求问题为x，则“1.5x+50＝200” 【变式训练1-2】（2023春•裕安区期中）甲乙两个仓库共存面粉58吨，甲仓库所存面粉比乙仓库多6吨，甲乙两个仓库各存面粉多少吨？设乙仓库有x吨面粉，不正确的方程是（　　） A．x+x+6＝58 B．x+6＝58﹣x C．x＝58﹣x+6 D．2x+6＝58 【变式训练1-3】（2023秋•大渡口区期末）你会读如图中的信息吗？请将现实情境补充完整，无需解答。 志愿者黄叔叔到希望小学去看望同学们，他买了一些学习用具，　 【变式训练1-4】（2023秋•渝中区期末）看图列出方程，并求出方程的解。 （1） （2） 知识点02：列方程解三步应用题(相遇问题) 【典例讲解】（2023秋•铁东区期末）甲乙两辆满载乘客途经玉佛苑的旅游专线“千山号”同时从鞍山站前和千山正门出发相向而行。这条线路从站前到千山正门共有21千米，由于路况不同，两车速度也不相同，15分钟后两车相遇。乙车平均每分行多少千米？（列方程解答） 平均每分行0.6千米。 平均每分行多少千米？ 甲车 乙车 【思路点拨】设乙车平均每分行x千米，利用（甲车行驶速度+乙车行驶速度）×相遇时间＝两地之间的距离，由此列方程计算即可。 【完整解答】解：设乙车平均每分行x千米，由题意得： （0.6+x）×15＝21 0.6+x＝1.4 x＝0.8 答：乙车平均每分行0.8千米。 【考点剖析】解决本题的关键是：（甲车行驶速度+乙车行驶速度）×相遇时间＝两地之间的距离。 【变式训练2-1】（2023秋•久治县期末）两艘舰艇同时从相距539km的两个港口相向而行。一艘每小时行驶35km，另一艘每小时行驶42km，经过几小时两艘舰艇相遇？（列方程解答） 【变式训练2-2】（2023春•扶沟县期末）小明和爸爸分别骑自行车和电动车从相距60千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，经过1.2小时相遇。爸爸骑电车的速度是30千米/时，小明骑自行车的速度是多少？设小明骑自行车的速度是x千米/时。下列方程中错误的是（　　） A．1.2×（30+x）＝60 B．30×1.2+1.2x＝60 C．（30+x）÷1.2＝60 【变式训练2-3】（2023春•宽甸县期末）张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥55km。 （1）两人出发后，几小时相遇？（用方程解答） （2）估计两人在哪个地方相遇，在图中用“△”标出来。 （3）相遇地点距天桥多远？ 知识点03：列方程解含有两个未知数的应用题 【典例讲解】（2023春•谯城区期末）一套桌椅的售价为196元，一张桌子的售价比一把椅子的售价的3倍少8元，桌、椅的售价分别是多少元？设一把椅子的售价为x元，列式正确的是（　　） A．3x+8＝196 B．3x+8+x＝196 C．3x﹣8＝196