2024届高考物理一轮复习学案：带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动 【学习目标】 1、 通过实验知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会做圆周运动，圆周运动的半径与磁感应强度的大小和入射的速度大小有关。 2、 通过理论分析知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做圆周运动，并能用学过的知识推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式。 3、 能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题，了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。 【导入新课】 用洛伦兹力演示仪展示带电粒子在磁场中的运动轨迹，学生观察并完成相应的填空。 实验操作 轨迹特点 不加磁场时 给励磁线圈通电后 保持电子速度不变，改变磁感应强度 保持磁感应强度不变，改变电子速度 思考：为什么会出现这样的现象？ 1、 带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)由于洛伦兹力的方向总与速度方向________，故洛伦兹力对粒子__________(填“做功”或“不做功”)。 (2)带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直时，带电粒子将做________运动，其向心力由______提供。 则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r=__________，周期T=__________。 【课堂练习】 1、已知氚核的质量约为质子的3倍,带正电荷,电荷量为一个元电荷;粒子即氦原子核,质量约为质子的4倍,带正电荷,电荷量为元电荷的2倍。现在质子、氚核和粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求以下情况下它们运动半径之比： (1)它们的速度大小相等； (2)它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。 二、质谱仪：学生参考课本P100例题完成相应的填空。 (1)加速： 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：____________. (2)偏转： 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：____________. 求解粒子运动的的半径r=____________. 思考：质谱仪的工作原理及用途？ 【课堂练习】 2、A、B是两种同位素的原子核,它们具有相同的电荷、不同的质量。为测定它们的质量比,使它们从质谱仪的同一加速电场由静止开始加速,然后沿着与磁场垂直的方向进入同一匀强磁场,打到照相底片上。如果从底片上获知A、B在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08:1,求A、B的质量之比。 三、回旋加速器：结合以下问题阅读课本P101 回旋加速器中匀强磁场的作用是什么？交变电场的作用？最终的能量与哪些因素有关？ 【思考与讨论】 1、由于粒子运动得原来越快，如果粒子走过半圆的时间越来越短，这样两盒间电势差的正负变换就要越来越快，从而造成技术上的一个难题。实际情况是这样吗？ 2、粒子每经过一次加速，它的轨道半径就会大一些，为什么？ 3、求粒子最终获得的动能以及在磁场中运动的时间？（教师讲解） 【温馨提醒】 (1)回旋加速器所加高频交流电压的周期等于粒子圆周运动的周期且不随粒子半径的变化而变化。 (2)粒子的最终能量与加速电压的大小无关，由磁感应强度B和D形盒的半径决定。 【课堂练习】 3、判断下列选项是否正确 (1)带电粒子进入匀强磁场后一定做匀速圆周运动。( ) (2)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期与速度无关。( ) (3)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动。( ) (4)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能就越大。( ) (5)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径。( ) (6)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关。( ) 4、现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为（ ） A．144 B．121 C．12 D．11 转动圆问题 本学案以正电荷（不计重力），垂直进入磁场 例一、从某离子源（不计重力），在垂直于纸面向里磁场各个方向（）发射确定速率v的正电荷，画出圆心轨迹以及所有粒子扫过的区域。 问题①、设粒子在磁场中运动半径为R若离离子源d（R<d<2R）处有一长挡板，求粒子打在挡板上的长度 问题②、设粒子在磁场中运动半径为R若离离子源d（0<d<R）处有一长挡板，求粒子打在挡板上的长度 问题③、若离子源指向范围内发射速度相同为v的粒子如图，粒子经过的区域应为（ ）。