第三章 《图形的平移与旋转》单元复习与检测 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第三章 《图形的平移与旋转》单元复习与检测 一、单选题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列选项中能由下图平移得到的是（　 　） A． B． C． D． 2． 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC 经过变换得到Rt△ODE， 若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是（　 　） A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1 C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1 D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 4 . 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置， 下面正确的平移步骤是（　 　） A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 5 .若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′， 则点A′的坐标是（　 　） A．（3，﹣6） B．（﹣3，6） C．（﹣3，﹣6） D．（3，6） 6． 如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置， 若CF＝4，则下列结论中错误的是（　 　） A．BE＝4 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DF＝5 7． 如图，将30°的直角板绕点B按顺时针转动一个角度到的位置， 使得点、、在同一条直线上，那么这个角度等于（　 　） A．30° B．60° C．90° D．120° 8 . 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8， 将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED的面积为8，则平移距离为 （　 　） A．2 B．4 C．8 D．16 9 . 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中， 边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O， 固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处， 则点C的对应点的坐标为（　 　） A． B． C． D． 10． 如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到， 点在边上，交于点．下列结论： ①；②平分；③， 其中所有正确结论的序号是(    )    A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 11 .如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”， 则顶点C平移的距离CC＇＝ .    12．如图所示，为了把三角形平移到三角形， 可以先将三角形向右平移 格，再向上平移 格． 13 .如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C． 若=40°,=110°，则∠的度数为 . 14 .如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ． 15 .如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′， 则∠B′AC的度数为 ． 16 . 如图，A，B两点的坐标分别为(－2，0)，(0，1)，将线段AB平移到线段A1B1的位置． 若A1(b，1)，B1(－1，a)，则b－a＝ ． 17 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C， 当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 ． 18 . 如图①，在AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4． 将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…， 则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 ． 3、 解答题（本大题共有7个小题，共38分） 19．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE． （1）问△ABC与△ADE的关系如何？ （2）求∠BAD的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、、. (