精品解析：河北省唐山市迁安市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题：（本大题有16个小题，共38分，1—6小题各3分，7—16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “射击运动员射击一次，成绩为10环”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 确定事件 C. 随机事件 D. 不可能事件 2. 如图，在中，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A. 点A B. 点 C. 点 D. 点 4. 若反比例函数的图象过点，则它的图象经过（ ） A. 第一象限 B. 第四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 5. 如图，，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知是半的直径，是弦，切于点，交的延长线于点，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若线段是、的比例中项，且，，则线段（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的对称轴为直线（ ） A. B. C. D. 9. 若是方程根，则的值为（ ） A. 2021 B. 2024 C. 2027 D. 2030 10. 如图所示网格由边长相同的小正方形组成，点、、、、、、在小正方形的顶点上，则的外心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 11. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 丙和丁 C. 甲和丁 D. 乙和丙 12. 如图，点、、在上，圆周角，点为半径上任意一点（点不与点重合），则的度数可能是（ ） A. B. C. D. 13. 图1是一个圆锥形容器示意图（数据如图），向其中注入一部分水后，如图2所示，则水面宽度（ ） A. B. C. D. 14. 如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为4，则纸片剩余部分的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 15. 某商店购进一批成本为5角的面包，如果以单价7角销售，每天可销售160个．在此基础上，这种面包单价每提高1角，每天就会少卖出20个，若设每个面包上涨角，每天销售利润为角，可列函数式为：，在所列函数中出现的代数式，下列说法错误的是（ ） A. 表示涨价后面包的单价 B. 表示涨价后少卖出面包的数量 C. 表示涨价后卖出面包的数量 D. 表示涨价后面包的单价 16. 已知及外一点，过点作出的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具），以下是甲、乙两同学的作业： 甲：①连接，作垂直平分线，交于点； ②以点为圆心、为半径画弧、交于点； ③作直线，则直线即为所求（如图1）． 乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点； ②调整直角三角板位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在上，记这时直角顶点的位置为点M， ③作直线，则直线即为所求（如图2）． 对于两人的作业，下列说法正确的是（ ） A. 甲、乙都对 B. 甲、乙都错 C. 甲对，乙错 D. 甲错，乙对 二、填空题（本大题有3小题，共10分，17小题2分，18-19小题各4分，每空2分） 17. 在九年级体育测试中，参加仰卧起坐测试的6名女生成绩如下（单位：次/分）：40，36，38，36，40，36，则这组数据的众数为______． 18. 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~4的整数），函数的图像为曲线． （1）若曲线过时，的值＝______； （2）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，的取值范围是______． 19. 如图1装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，为水面截线，为台面截线，． （1）在图1中，过点作于点，若，则______； （2）如图2，将图1中的水槽沿向右作无滑动的滚动，但不能使水溢出，则的最大长度为______．（参考数据：，结果保留） 三、解答题（本大题有7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求取值范围； （2）当取最大的整数时，求原方程的两个根．