第六章假设检验（课件）- 《统计学第三版》同步教学（高等教育出版社）

第六章 假设检验 本章内容 一、假设检验概述 二、总体均值的检验 (单个均值、两个均值之差) 三、总体成数的检验 (单个成数、两个成数之差) 四、总体方差的检验 (单个方差、两个方差之比) 分类 假设检验概述 问题的提出 假设检验的步骤 总体均值的检验 单个均值的检验 两个均值之差的检验 总体成数的检验 例6.8 例6.9 例6.10 总体方差的检验 单个方差的检验 两个方差之比的检验 参数检验（parametric tests） － 对总体参数(平均数、成数、方差等)所作的假设进行检验 非参数检验（自由分布检验） －对总体分布形式的假设进行检验 分类 问题的提出 假设检验背后的哲学： 企图肯定什么事物很难，而否定却要相对容易得多（小概率事件发生就拒绝）。 假设检验遵循的原理： 小概率事件在一次试验或观察中不会发生。 举例1 例6.1 举例2 假设检验的步骤 1. 提出原假设（Null Hypothesis） 备择假设(Alternative Hypothesis) 2. 设计检验统计量 3. 给定显著性水平和确定相应的临界值 4. 依据假设检验的规则判断：是否拒绝原假设 假设：班长从不骂人（班长很少骂人） 调查一个同学：“他昨天还骂我的！” （小概率事件发生，否定假设，怀疑假设） 调查一个同学：“班长没骂过我。” （不能拒绝假设，但不能肯定班长不骂人，只是没理由认为他骂人。） 举例1 假定某经销商承诺他的这批货中不合格品率在1‰以下，即平均1000件里面只有一件不合格品，为检验经销商的说法是否可靠，从这批货中随机抽出一件，如果抽出的这件样品，经检查发现是不合格品，则有理由认为经销商的承诺是值得怀疑的。 举例2 假如雪碧瓶的标签上标明的容量为500毫升。如果你从市场上随机抽取25瓶，发现其平均含量为499.5毫升，标准差s为2.63毫升 。 问：是否有显著不同？ 例6.1 区间估计 问：是否能断定饮料厂商欺骗了消费者？ 区间估计 如果公司所在市平均受教育年限为：13 问：是否有所不同 是否高于 原假设 数据集3 如果公司所在市平均薪水为：35000 问：是否有所不同 是否低于 设计检验统计量 注意：原假设和备择假设在假设检验中并不对称。 所设计的检验统计量与原假设相关， 即与待检验的参数相关。 我们需要知道当原假设为真时该统计量的具体分布。 举例 假如雪碧瓶的标签上标明的容量为500毫升。如果你从市场上随机抽取25瓶，发现其平均含量为499.5毫升，标准差s为2.63毫升。据此可否断定饮料厂商欺骗了消费者？ 举例 检验统计量： 显著性水平 两类错误的关系 两类错误 两类错误的关系 以法庭对被告进行审判为例 内曼—皮尔生原则 审判被告 原假设：被告无罪，备择假设：被告有罪。 法庭可能犯的第Ⅰ类错误是： 被告无罪但判他有罪，即冤枉了好人； 法庭可能犯的第Ⅱ类错误是： 被告有罪但判他无罪，即放过了坏人。 为了减少冤枉好人的概率，应尽可能接受原假设，判被告无罪，这可能增大了放过坏人的概率。 法庭采用无罪推定的审判准则 内曼—皮尔生原则 在控制犯第Ⅰ类错误的概率 的条件下，尽可能使犯第Ⅱ类错误的概率 减小。 在假设检验实践中，该原则的含义是： 原假设要受到维护，使它不致被轻易否定，若要否定原假设，必须有充分的理由。 这个“充分理由”就是发生了小概率事件！ 临界值 双侧检验 也是不同的，如下图2。 单侧检验 表一 注意：查表 表二 表三 判断 也是不同的，如下图2。 单个均值的检验 运行图 THANKS 汇报人姓名 $$