5.1平均指标（课件）- 《统计学第二版》同步教学（高等教育出版社）

5.1平均指标 《统计学第二版》课件 教学目的与要求 通过本章学习，了解平均指标和变异指标的意义和种类，掌握各种计算方法及其应用条件，能够应用平均指标和变异指标进行基本的统计分析。 教学重点与难点 重点：各种加权平均数的计算方法和应用条件； 理解计算和应用平均指标的原则；标准差的计算； 难点：正确理解加权平均计算方法中的权数； 权数的正确选择；变异系数计算的必要性。 本章主要内容 变异指标 计算和应用 平均指标 的原则 . 二 三 综合分析 的意义 和特点 一 平均指标 一 平均指标的 计算方法 平均指标的 概念及作用 5.1平均指标 一、平均指标的概念及作用 平均 指标 静态 平均指标 动态 平均指标 反映总体各单位在 某一数量标志下标志值 的一般水平 反映研究对象在不同 时间上的水平的一般水平 平均指标：简单地说就是若干变量值的平均。 平均指标与总量指标和相对指标的特点比较 平均指标还是： ④抽象化数值 ⑤代表性数值 ⑥集中趋势 比较项目 总量指标 相对指标 平均指标 ①表现形式 绝对数 相对数 平均数 ②是否带计量单位 必须带 一般为% 必须带 ③数值大小与总体 范围的关系 有 无 无 平均指标的作用------对现象进行对比分析（1） 利用平均指标可以对同类现象在不同空间、不同时间上进行比较，以反映其水平的高低、效益的好坏、质量的优劣等。如： 2008年我国城镇不同性质单位就业人员平均劳动报酬 单位性质 平均劳动报酬（元） 企业 事业 机关 28163 29251 33209 资料来源：《2009年中国统计年鉴》(之后年鉴已无该分类） 个别不能代表一般。如研究学历和工资依存关系时，不能用四个学历的单个人的工资来说明问题，也不能用不同学历工资总额来说明问题，而要用平均工资才能反映其内在真实的依存关系。 某企业职工学历及工资资料 指标名称 研究生 本科生 专科生 专科以下 月工资总额（元） 42000 ＜ 75000 ＜ 100000 ＜ 125600 职工人数（人） 15 30 50 100 平均工资（元） 2800 ＞ 2500 ＞ 2000 ＞ 1256 平均指标的作用------分析现象之间的依存关系（2） 若某地区 “十二五”计划期间经济平均增长速度为7%，那么该地区到2015年GDP就会达到2.6万亿，若人口2015年该地区人口为8500万人，则人均30588元。 平均指标的作用------利用平均指标进行估计推算（3） 平均指标计算方法 算术 平均法 简单调和平均法 中位数 和 众数 几何 平均法 调和 平均法 加权算术平均法 简单算术平均法 简单几何平均法 加权调和平均法 加权几何平均法 二、平均指标的种类及计算方法 （一）算术平均法 算术平均法：根据总体各单位标志值的算术 和计算的平均数。其基本公式为： 【需要注意】 ⑴ 区分平均数与具有“平均”含义的强度相对数； ⑵此公式是基本公式，具体形式要看所给资料而定。 由于掌握的资料不同，可将算术平均法分为： 简单算术平均法和加权算术平均法。 1.简单算术平均法 简单算术平均法的应用条件 若掌握的是未经分组整理的总体各单位的具体标志值，可采用简单算术平均法，计算各标志值的算术和再除以总体单位数即可。用这种方法计算的平均数，称为简单算术平均数。用公式表示如下： 式中： 代表平均数 x代表各标志值 ∑是总和符号 n代表标志值个数 2、加权算术平均法 加权算术平均法的应用条件 若资料为各组标志值和权数（次数或比重）的变量数列，应采用加权算术平均法，即以各组标志值为变量，以各组次数或比重为权数进行加权平均。计算公