3.植树问题（课件）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

封闭图形的植树问题 R·五年级上册 两端都栽： 棵数=间隔数＋1 两端都不栽: 棵数=间隔数－1 一端栽一端不栽:棵数=间隔数 我们已经学习了植树问题的哪几种情况？棵数和间隔数之间有什么关系？ 复习导入 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 这个植树问题和以往的问题有什么不同？ 封闭图形中的“植树问题” 一、问题导入，自主探究 1.画图观察，你把图形分成了多少段？栽了几棵树？ 2.间隔数和棵数之间有什么关系？ 3.张伯伯的这个问题如何解决呢？ （学法指导： 仿照上节所用方法，先假设周长是小一点的数字，寻找到规律再做题。） 温馨提示：先独立思考，再小组讨论（时间5分钟） 一、问题导入，自主探究 自学提示： 解决自学提示问题1：画图观察，你把图形分成了多少段？栽了几棵树？ 二、师生联动，合作探究 4段 4棵树 5段 5棵树 6段 6棵树 7段 7棵树 解决自学提示问题2：间隔数和棵数之间有什么关系？ 棵数=间隔数。 二、师生联动，合作探究 二、师生联动，合作探究 前面学习的一端栽一段不栽的植树问题中，也是棵数=间隔数，这中间有什么联系呢？ 二、师生联动，合作探究 封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数＝间隔数 二、师生联动，合作探究 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽 12 棵树。 解决自学提示问题3：请你帮帮张伯伯，看看这个问题如何解决呢？ 二、师生联动，合作探究 总长÷间距=间隔数 棵数=间隔数 圆形滑冰场的周长是 150 m。如果沿着冰场一周每隔15 m 安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？ 150÷15＝10（盏） 答：一共需要安装 10 盏灯。 即时练习 总长÷间距=间隔数 棵数=间隔数 三、科学训练，提高能力 1.沿着圆形滑冰场的一周每隔15米安装一盏灯，一共安装 10盏灯。圆形滑冰场的周长是多少米？ 15×10=150（米） 答：圆形滑冰场的周长是150米。 间距×间隔数=总长 三、科学训练，提高能力 2.圆形滑冰场的周长是150米，沿着圆形滑冰场的一周一共 安装了10盏灯。每相邻两盏灯的间隔是相等的，相邻两盏 灯的间隔是多少米？ 总长÷间隔数=间距 150÷10=15（米） 答：相邻两盏灯的间隔是15米。 四、总结引导，素养生成 1.回顾梳理。 我们在解决封闭图形植树问题时，采用先取周长较小的数字寻找规律，这种“化繁为简”的方法在学习中经常用到。通过观察，我们找到了棵数和间隔数“一一对应”的规律。 2.总结反思 在本节课学习的过程中你有哪些体会？还有什么疑问？ 3.分享收获 相信你们在本节课中一定有许多收获，谁愿意分享你的 收获？ 必做作业： 1.课本练习二十四11、12题。 2.动手摆一摆，象棋盘（五子棋或围棋）一周能摆多少个棋子？你是怎样计算的？ 选做作业： 课本练习二十四13题。 五、课后作业 $$