1.3 有理数的加减法 教案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的加减法的教案 【学情分析】 （一）学情分析 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 【教学目标】 （一）教学目标 1. 情境与问题: 能够将减法运用到生活当中解决生活中的问题。 2. 知识与技能: 会应用减法法则进行减法运算。 3. 思维与表达: 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。 4.交流与反思 :通过计算净胜球数的实例和探索法则时的几个实际问题,使学生体会数学在生活中的广泛应用,体会数学来源于生产生活的实际需要 【重点难点】 （一）重点难点 重点：有理数加法法则的探索过程，会利用有理数的加法法则进行计算。 难点：能准确运用异号两数相加的法则进行计算。 【新课导入】 （一）新课导入 教师提问：随机抽取8名同学的每日班级德育量化加分扣分情况，同学们能得出这8名同学的德育量化考核分吗？并列出等式？ 1. 彭诗语同学上午加了3分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？ 1. 李晟同学上午被扣了2分，下午又被扣了1分，那么他今天的得分是多少？ 1. 李莎同学上午加了3分，下午又被扣了2分，那么他今天的得分是多少？ 1. 袁宁同学上午被扣了3分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？ 1. 毛易威同学上午加了3分，下午又被扣了3分，那么他今天的得分是多少？ 1. 杨俊杰同学上午被扣了2分，下午又加了2分，那么他今天的得分是多少？ 1. 杨志鑫同学上午加了3分，下午没有加分也没有被扣分，那么他今天的得分是多少？ 8、刘妙可同学上午没有加分也没有被扣分，下午被扣两人2分，那么他今天的得分是多少？ 【新课讲解】 （一）新课讲解 教师提问：1、这8个等式从加数的符号来看，可以分为几大类?2、每一类得到的结果的符号是怎么确定的？结果的绝对值又是怎么确定的？请同学们观察列出的8个等式，带着问题进行小组讨论，小组代表班上交流。 （先让学生思考讨论3～5分钟，再由学生回答上述两个问题并自己归纳出有理数加法法则，老师补充完善） 类型1：同号两数相加 等式： 等式： 法则归纳：同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。 类型2：异号两数相加 等式： 等式： 法则归纳：绝对值不相等的异号两数相加，符号取 的符号，并用 。 等式： 等式： 法则归纳：绝对值相等的异号两数相加和为 ，即互为相反数的两个数相加和为 。 (1)让学生将导入当中的减数3换成0,-1,-5试试看,得出来的结果是什么( 注意使用“加减法互为逆运算”引导学生得出正确答案),再让学生对0,-1,-5分别加上3,与上面的结果进行对比 (2)上面所做的计算为“一个数减去一个负数”,引导学生发现规律“一个数减去一个负数等于加上这个负数的相反数”。鼓励学生自己说出这个规律,点学生起来总结,如果学生并未总结出正确结论,逐步运用算式引导,得出正确结论。 (3)问:刚刚我们总结的是一个数减去负数等于加上这个负数的相反数,那么如果是一个数减去正数呢? 让同学们带着问题进入到四个计算题(PPT展示),同学们在自己的草稿纸上得出结果——一个数减去一个正数,也等于加上这个正数的相反数 (4)问:一个数减去0等于什么数呢?答:还是那个数(鼓励同学们自己说出答案,基础性问题) (5)总结:通过上面的三种情况,有结论“减去一个数,等于加上这个数的相反数”,用字母表示为a+b=a+(-b) 例题讲解，促进理解 (1)(-3)-(-5) (2)0-7 (3)7.2-(-4.8) (4)(-3.5)-5.25 老师黑板板书解题过程,减法换加法,再运用加法运算法则进行计算,逐步为学生进行讲解 【课堂小结】 （一）课堂小结 通过本节课的学习，你都学到了哪些数学知识和方法？ 知识： 1.有理数的加法法则。 2.有理数的加法运算一般分为三步：“一辨、二定、三算”。 方法：这节课我们从实例出发，经过观察、分类、归纳，得出了有理数加