1.2 有理数 教案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

有理数的教案 【学情分析】 （一）学情分析 通过上节课的学习，学生已经掌握了绝对值的概念和非负性的特点。因此学生在学习过程中更易于通过数轴和绝对值比较有理数的大小。在教学活动中可以抓住七年级学生学习热情高涨的特点鼓励学生多思考，提高学生的综合素养。 【教学目标】 （一）教学目标 1.能够用数轴上的一些点表示已知的有理数（比较简单的） 2. 能够由数轴上表示有理数的点，读出它所表示的有理数（比较简单的） 3.发展学生数形结合的思想，让学生体验到数学的魅力 【重点难点】 （一）重点难点 【重点】 1.借助数轴，直观的理解数学法则，用几何方法，比较两个有理数的大小，体现数学结合的思想。 2.在第一节的基础上，进一步巩固绝对值的概念，用代数方法，比较两个有理数的大小 【难点】 提高学生自主探究、交流的能力，激发学生的学习兴趣。 【新课讲解】 （一）新课讲解 【知识点1：数轴的定义、三要素、画法】 问题 在一条东西向的马路上，食一个汽车站牌，汽车蛄牌东3m和7.3m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌两3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 定义：用一条直线上的点来表示数，这条直线就是数轴 三要素：1)原点：在直线上取一点表示0，叫做原点 2)正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向 3)单位长度：选取某一长度作为单位长度 画法步骤： 第一步：画直线（一般情况下画一条水平直线） 第二步：取原点，原点表示0； 第三步：画箭头, 一般规定向右为正方向 第四步：取单位长度 例1. 数轴的定义是 A．一条直线 B．有原点、正方向的一条直线 C．有长度单位的直线 D．规定了原点、正方向和单位长度的直线 例2．下列数轴的画法中，正确的是(　　) 【知识点2：用数轴表示数】 1.数轴上，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是负数，原点表示0 2.每一个点都只表示一个数 例1．如图，数轴上点M表示的数可能是(　　) A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．2.6 例2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 【知识点3：用数轴比较大小】 1. 右边的数总比左边的数大 2.正半轴上的数大于负半轴上的数 例1．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(　　) A． a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜b 例2. 在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来． 【课堂小结】 （一）课堂小结 4.小结：这节课我们学到了： ①有理数的概念 ②有理数的分类 ③数学方法：分类思想 【布置作业】 （一）布置作业 例1.判断下列说法是否正确: (1) -3是相反数; (2) +3是相反数; (3) 3是一3的相反数; (4)-3与+3互为相反数. 例2.写出下列各数的相反数: 6，-8，-3.9，，-，100，0. 例3.下列化简，正确的是 A． B． C． 例4.数轴上的点 𝐴，𝐵 所表示的数分别为 𝑎，𝑏． 1. 在数轴上标出与 −𝑎，−𝑏 对应的点 𝐴ʹ，𝐵ʹ； 1. 根据点 𝐴，𝐴ʹ，𝐵ʹ，𝐵 的位置写出 𝑎，𝑏，0，−𝑎，−𝑏 的大小关系． 【板书设计】 （一）板书设计 ①有理数的概念 ②有理数的分类 ③数学方法：分类思想 【教学反思】 （一）教学反思 本节课采用从生活中的经验引入数学问题，极大地调动了学生的探究兴趣，采用学生主动探究数轴的设计画法从而规范数轴的三要素，学生的知识发生、发展自然合理，易于理解.在例题的解决上注重给予充足的时间和空间，反复训练，培养学生的自我探究与自主发展的能力，主动获取知识和技能的能力，观察与归纳的能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$