2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷 一、单选题 1．方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1， ， B．1，6，1 C．0， ，1 D．0，6， 2．下列事件中，必然事件是 （　　） A．掷一枚硬币，正面朝上． B．a是有理数，则． C．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米． D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 3．下列图形不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下头推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员．某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B 和C的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（　　）． A． B． C．4 D．6 6．在平面直角坐标系 中，点 的坐标是 ，连接 ，将线段 绕原点 旋转 ，得到对应线段 ，则点 的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，弦，相交于点P，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知的直径AB的延长线与过C点的切线PC交于点P，若为20°，则直径与弦AC的夹角等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 9．点P1(﹣2，y1)，P2(2，y2)，P3(4，y3)均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＝y3 C．y1＝y3＞y2 D．y1＝y2＞y3 10．如图，拋物线（为常数）关于直线对称．下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．若一段圆弧的度数是120°，半径为6，则该圆弧的弧长是　 　。 12．关于的一元二次方程有一个大于的非正数根，那么实数的取值范围是　 　． 13．某校决定从两名男生和一名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰好是一男一女的概率是 　 　. 14．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝－1，下列结论：① b2＞4ac；② abc＞0；③ a－c＜0；④ am2＋bm≥a－b（m为任意实数），其中正确的结论是　 　 15．如图，正方形的边长为2，以A为圆心，长为半径画.以D为圆心，长为半径画，形成如图“杯子”样的阴影部分，则阴影部分的面积为　 　. 三、计算题 16．解下列方程： （1）(x-1)2=2x- 2； （2）x2-6x+8=0． 17．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 18．花鸟市场一家店铺正销售一批兰花,每盆进价100元,售价为140元,平均每天可售出20盆.为扩大销量,增加利润,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价1元,每天可多售出2盆. 要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？ 19．袋子中装有3个带号码的球，球号分别是2，3，5，这些球除号码不同外其他均相同． （1）从袋中随机摸出一个球，求恰好是3号球的概率； （2）从袋中随机摸出一个球，再从剩下的球中随机摸出一个球，用树形图列出所有可能出现的结果，并求两次摸出球的号码之和为5的概率． 20．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线. 21．如图，在平面直角坐标系中，正方形的两边分别在x轴的负半轴和y轴正半轴上，已知，，分别过的中点E，F作的平行线，相交于点D． （1）求证：四边形为菱形． （2）求四边形的面积． 22．如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，-3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】4π 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】①②④ 15．【答案】 16．【答案】（1）解： (x-1)2-2（x-1）=0， ∴（x-1）（x-1-2）=0 ∴x-1=0或x-3=0 解之：x1=1，x2=3 （2）解：将原方程化为 （x-2）（x-4）=0 x-2=0或x-4=0 解之：x1=2，x2=4 17．【答案】（