2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷 一、单选题 1．关于x的方程2x2+5=3x中，二次项系数和一次项系数是（　　） A．2，5 B．2，3 C．2，-3 D．-3，2 2．下列说法正确的是（　　） A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他认为钉尖朝上的概率为0.3 B．“抛一枚硬币， 正面朝上的概率为0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是0.01”表示买100张彩票肯定能中奖 D．“抛一枚立方体骰子，朝上面的数为偶数的概率是0.5”，表示如果这枚骰子抛很多次， 那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为偶数 3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．将方程3x（x-1）=5（x+2）化成一元二次方程的一般形式后，一次项系数是（　　） A．3 B．-8x C．-8 D．-10 5．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（） A． B． C． D． 6．如图，正方形中，点为对角线的交点，直线过点分别交，于，两点（），若过点作直线与正方形的一组对边分别交于，两点，满足，则这样的直线（不同于直线）的条数共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 7．关于的一元二次方程有两个实根，则实数的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 8． 如图，将绕点C顺时针旋转得到.若点A，D，E在同一条直线上，，则为（　　） A． B． C． D． 9．用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交、于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接，则能说明的依据是（　　） A． B． C． D．角平分线上的点到角两边的距离相等 10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数与轴交于，，，是方程的两个根，且，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将抛物线y=(x+2)2-3的图像向上平移5个单位，得到函数解析式为　 　 ． 12．若菱形的两条对角线长分别是方程x2−10x+18=0的两实根，则菱形的面积为　 　 13．已知m是一元二次方程 的一个根，则 的值为　 　. 14．已知为一元二次方程的一个根，且，为有理数，则　 　，　 　. 15．如图，在 中， ， ， ，点 为直线 上一点，连接 ，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，则点 、 距离的最小值为　 　. 三、计算题 16．解下列方程： （1）； （2）． 17．解方程 （1）x2＋8x－9＝0 （2）（x－2） ＝（2x＋3） 四、解答题 18．求证：无论k取何值时，关于 的一元二次方程 都没有实数根. 19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0） ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2； ③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标． 20．如图，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，点C是弧AB的中点，M、N分别是OA、OB的中点．求证：MC=NC． 21．如图，在五边形ABCDE中，，连接AC，AD，． （1）已知，则　 　． （2）求五边形ABCDE的周长． 【注：五边形的周长指组成五边形的所有边的和】 22．如图，二次函数y=x2+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E． （1）b的值及点D的坐标。 （2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1； （3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】y=(x+2)2+2 12．【答案】9 13．【答案】