2024年陕西省高职院校分类考试数学全真模拟题七

2024年陕西省高职院校分类考试数学全真模拟题七 1. 选择题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合,则集合A的真子集有（ ）个. A.15 B.27 C.31 D.35 2. “”是“”的（ ）条件. A. 充分 B.必要 C.充要 D.既不充分也不必要 3. 下列选项不正确的是（ ） A. 集合用区间表示为 B.集合用区间表示为 C.集合用区间表示为 D.实数集R用区间表示为 4.下列函数在其定义域内为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 5.已知数列满足，数列满足，则（ ） A.125 B.131 C.128 D.123 6. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线方程为，则该直线恒经过定点（ ） A. B. C. D. 8. 投掷2枚骰子，所得点数之和恰好是8的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 填空题（每小题6分，共30分） 9. 函数的定义域为（ ）. 10. 已知，则（ ）. 11. 已知数据的平均数为12，则的平均数为（ ）. 12. 一个三棱锥的所有棱长均为a，则它的表面积为（ ）. 13. 用洗衣机清洗衣服，每次能洗去污垢的，若要使残留在衣服上的污垢不超过最初衣服上污垢的1%，则清洗次数至少为（ ）. 3. 解答题（每小题10分，共30分.解答应写出过程） 14. 计算：. 15. 已知两点在圆O上，直线过圆心O.（1）求线段AB的垂直平分线的方程；（2）求圆心O的坐标；（3）求圆O的标准方程. 16. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台.为了配合国家“家电下乡”政策的实施，该商场决定采取适当的降价措施.调查表明，这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台. （1） 假设每台冰箱降低，商场每天销售这种冰箱的利润，写出之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）； （2） 商场要想在这种冰箱销售中每天获利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3） 每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1. 选择题（每小题5分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C A A D A D D C 2. 填空题（每小题6分，共30分） 9. 10.2 11. 12. 13.5 3. 解答题（每小题10分，共30分.解答应写出过程） 14. 解：原式= 15. 解：（1）设是线段AB垂直平分线上任意一点，则,即，所以. （2）设O点坐标为，则,即，所以，所以圆心坐标为，半径,故所求圆的方程为. 16. 解：（1）降价元，销售量变为，所以； （2） 由得，，所以每台冰箱应降价300元. （3） ，当时，，所以当每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱色利润最大，最高利润是5000元. 学科网（北京）股份有限公司 $$