3.2平面直角坐标系(1)——点的坐标 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第三章 位置与坐标 平面直角坐标系(1)——点的坐标 数学（BS）版八年级上册 (1)如图，数轴上的点A，B分别表示的数是 　－3　 ⁠， 　2　 ⁠；表示数字4的点是 　C　 ⁠点； (2)由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 　一一对应　⁠． －3　 2　 C　 一一对应　 知识链接 ⁠ 平面直角坐标系及相关概念 1.(1)在平面内， 　两条　 ⁠互相垂直且有 　公共原点　 ⁠的 　数轴　 ⁠组成平面直角坐标系； (2)通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向 　右　 ⁠与向 　上　 ⁠的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做 　x　 ⁠轴或横轴，铅直的数轴叫做 　y　 ⁠轴或纵轴，它们统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的 　原点　 ⁠； 两条　 公共原点　 数轴　 右　 上　 x　 y　 原点　 新课学习 (3)两条坐标轴将坐标平面分成了四部分．右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第 　二　 ⁠象限，第三象限和第 　四　 ⁠象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内． 二　 四　 2.如图，填空： (1) 横 纵 一 二 三 四 (2)点A在第 　一　 ⁠象限，点B在第 　三　 ⁠象限，点C在第 　二　 ⁠象限． 一　 三　 二　 ⁠ 点的坐标表示 3．(1)如图，对平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对 　(a，b)　 ⁠叫做点P的坐标；(平面上的点与坐标一一对应) (2)点P(a，b)到x轴的距离是|b|，到y轴的距离是 　|a|　 ⁠． (a，b)　 |a|　 例1 如图，写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标． A：( 　－4　 ⁠， 　0　 ⁠)， B：( 　0　 ⁠， 　3　 ⁠)， C：( 　3　 ⁠， 　3　 ⁠)， －4　 0　 0　 3　 3　 3　 D：( 　5　 ⁠， 　0　 ⁠)， E：( 　3　 ⁠， 　－3　 ⁠)， F：( 　0　 ⁠， 　－3　 ⁠)． 5　 0　 3　 －3　 0　 －3　 4.如图，写出下列各点的坐标． 解：A(3，2)，B(－3，－2)，C(0，2)，D(0，－4)，E(2，－1)，F(－2，1). 例2 在如图的平面直角坐标系中描出下列各点：A(2，3)，B(－2，3)，C(3，－5)，D(－4，－5)，E(0，－3)，F(5，0)． 如图所示，即为所求． 5.如图所示的平面直角坐标系． (1)写出点A，B，F，G，I，J的坐标； 解：(1)A(6，3)，B(6，1)，F(2，1)，G(－2，1)，I(－4，－2)，J(－4，1)． (2)在图上标出点C(4，1)，D(4，－2)，E(2，－2)，H(－2，－2)，K(－7，1)，L(－7，3)； 解：(2)如图所示． (3)顺次连接ABCDEFGHIJKLA，它是一个什么图形． 解：(3)如图所示，它是一个长板凳(答案不唯一，合理即可)． 例3 若点P的坐标为(－4，－5)，则点P到x轴的距离为 　5　 ⁠，点P到y轴的距离为 　4　 ⁠. 5　 4　 6.在平面直角坐标系中，点B位于y轴的左侧，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是5个单位长度，则点B的坐标是 　(－5，4)或(－5，－4)　 ⁠． (－5，4)或(－5， －4)　 1．下列平面直角坐标系的画法正确的是(　B　) B 基础巩固 2．(2022·乐山)点P(－1，2)在(　B　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 B 3．已知点P(－2，7)，则点P到x轴的距离为 　7　 ⁠，到y轴的距离为 　2　 ⁠． 7　 2　 4．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，请写出点A，B，C的坐标，并判断点A，B，C所在的象限． 解：A(2，2)，B(－1，1)，C(－2，－2). 点A位于第一象限，点B位于第二象限，点C位于第三象限． 5．填空： (1)若点M在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是2个单位长度、4个单位长度，则点M的坐标是 　(4，2)　 ⁠； (2)若点N在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点N的坐标为 　(－4，－4)　 ⁠． (4，2)　 (－4，－4)　 6．【拓展题】(1)已知点(2a＋1，3)到两坐标轴的距离相等，则a＝ 　1或－2　 ⁠； (2)已知点(2a－1，3－a)到两坐标轴的距离相等，求a的值． 解：由题意，得 2a－1＝3－a或2a－1＝a－3. 解得a＝或a＝－2. 所以a的值为或－2. 1或－2　 本课复习 1．下列说法中，正确的是（　C　） A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的 B．平面直