人教版七年级上册数学期末动角问题压轴题专题训练

人教版七年级上册数学期末动角问题压轴题专题训练 1．如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处.（） (1)如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则________°； (2)如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数； (3)如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由. 2．已知，三角形纸板可以绕点O在内任意旋转，且始终保持平分，平分． (1)如图1，当与重合时，求的度数． (2)如图2，当三角形纸板绕点O在内旋转时，请判断的大小是否会随的位置的变化发生改变？并说明理由． (3)在三角形纸板旋转过程中，当时，请直接写出的度数． 3．如图，在平面内有直线和直角三角板，点在直线上，，如果将三角板移动使得直角顶点与点重合． (1)如图若，当直角三角板的边与重合时，则______； (2)如图若，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由． (3)若，将直角三角板绕点转动到某个位置，若恰好平分，直接写出的度数（用含的式子表达），并画出草图． 4．某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，进行“玩转三角板”的探究活动： 如图1，点为直线上一点，过点作射线，将一块直角三角板的直角顶点放在点处，使边在直线上，另一边在直线的上方．设，（） (1)如图1，__________．（用含的代数式表示） (2)如图2，将图1中的直角三角板绕点顺时针旋转，当边在的内部，且恰好平分时，试问边是否平分，并说明理由． (3)将直角三角板绕点继续顺时针旋转，同学们发现，当直角三角板在直线上方时，不管直角边在的内部，还是在的内部，与的差不变，请说明理由．（差值用含的代数式表示） 5．如图，三角板的直角顶点在直线上． (1)如图1，点在直线的同侧，若，则的度数为_____________； (2)如图2，点在直线的同侧，若平分平分，求的度数； (3)如图3，绕点旋转三角板，使点在直线的异侧，当时，求的度数． 6．综合探究 如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线上，两个直角三角板分别在直线的两侧，且，，． (1)如图1，______； (2)如图2，把三角板绕点旋转，使刚好落在的平分线上．此时，是否平分？请说明理由； (3)如图2，把三角板绕点旋转，使得落在内部， 当时，则______； 当时，则______； 设，，试猜想与的数量关系，并说明理由． 7．综合与探究    (1)【基础巩固】如图1，已知分别平分和，求的度数； (2)【探究发现】①如图1，若，其他条件不变，求的度数； ②如图2，若，其他条件不变，求的度数； ③通过①、②你能得到什么结论？请直接写出； (3)【拓展延伸】如图3，已是内的一条射线；当时，（2）中③得到的结论是否成立？若不成立，应有怎样的关系式？请说明理由. 8．已知，射线在的内部，按要求完成下列各小题． (1)尝试探究：如图1，已知，的度数为________； (2)初步应用：如图2，若时，求的度数，并说明理由； (3)拓展提升：如图3，若，试判断与之间的数量关系，并说明理由． 9．以直线上一点O为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即，直角三角板可绕顶点O转动，在转动的过程中，直角三角板所有部分始终保持在直线上或上方． (1)如图1，若直角三角板的一边在射线上，则______； (2)将直角三角板绕点O转动后，使其一边在的内部，如图2所示， ①若恰好平分，求此时的度数； ②若，求此时的度数； (3)直角三角板在绕点O转动的过程中，与之间存在一定的数量关系，请直接写出来，不必说明理由． 10．已知，射线均为内的射线．       (1)如图1，若为的三等分线，则＝　 　； (2)如图2，若，平分平分，求的大小 (3)射线以每秒的速度顺时针方向旋转，射线以每秒的速度顺时针方向旋转，射线始终平分，两条射线同时从图1的位置出发，当其中一条射线到达的位置时两条射线同时停止运动．设运动的时间为t秒，当t为何值时，. 11．如图1，已知，的余角比它的补角的少20°． (1)求的度数； (2)如图1，当射线从处绕点以5度/秒的速度逆时针旋转，在旋转过程中，保持射线始终在的内部，当时，求旋转时间． (3)如图2，若射线为的平分线，当射线从处绕点以5度/秒的速度逆时针旋转，同时射线从射线处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当这两条射线重合于射线处（在的内部）时，，求的值．（注：本题中所涉及的角都是小于的角） 12．如图，是平角，射线从开始，先顺时针绕点向射线旋转，到达后再绕点逆时针向射线旋转，速度为6度/秒．射线从开始，以3度/秒的速度绕点向旋转，到当到达时，射线与都停止运动．设旋转时间为秒