第五章《二元一次方程组》单元检测题-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第五章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若方程的一个解是，则m的值为（    ） A．－3 B．3 C．－2 D．2 2．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器个、小容器个，总容量为斛；大容器个、小容器个，总容量为斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设个大容器的容积为斛，个小容器的容积斛，则根据题意可列方程组（  ） A． B． C． D． 3．若方程组中未知数、满足，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 4．为奖励校学养节表现优异的同学，张老师打算买8支单价相同的钢笔和6本单价相同的笔记本作为奖励，她与售货员的对话如下，则买一支钢笔和一本笔记本应付（    ） 老师：您好，我要买8支钢笔和6本笔记本． 售货员：好的，那您应付款l90元． 老师：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付160元． A．22元 B．25元 C．27元 D．30元 5．如图，，，则的度数为（    ） A．72° B．70° C．68° D．66° 6．已知，那么的值是（    ） A． B． C．±7 D．±11 7．如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（　　） A． B． C． D． 8．已知，用表示正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知方程组的解满足，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 10．卓玛的妈妈花了336元给福利院的小朋友卖了15支牙刷和12盒牙膏，一月后她以同样的价格给另一班的小朋友卖了20支牙刷和16盒牙膏，花了418元．但卓玛看到购物记录单时，认为记录单的总金额写错了，你认为总金额应该是（    ）． A．正确的 B．错误的，正确是448元 C．错误的，正确是488元 D．无法确定 11．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则的值为（    ） A．4 B．1 C．49 D．无法确定 12．在直角坐标系中，已知两点、以及动点、，则当四边形的周长最小时，比值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．用加、减消元法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程组相 ；若先求y的值，应先将两个方程组相 ． 14．含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ，这样的方程叫做三元一次方程．例如：x＋y＋z＝23和2x＋y－z＝20 15．在等式中，当时，；当时，；当与时，的值相等，则 ． 16．某班组织20名同学去春游，同时租用A、B两种型号的车辆，A种车每辆有8个座位，B种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载，那么可以租用 辆A种车． 17．已知关于，的方程组与有相同的解，则 ， ． 18．已知关于x，y的方程组，则下列结论：①当时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数a使得；④若，则，正确的有 （写编号） 19．二元一次方程组的解是 ． 20．若两个关于 x，y 的二元一次方程组与有相同的解， 则 mn 的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知、的方程组的解、之和为，试求出的值． 22．（1）计算： （2）解方程组： 23．已知与成正比例，且函数的图象经过点．    (1)求这个函数的解析式． (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象． (3)当时，求出函数的值． 24．如图，直线在平面直角坐标系中与轴交于点A，点B（－3，3）也在直线上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C也在直线上. （1）求点C的坐标和直线的解析式； （2）已知直线：经过点B，与轴交于点E，求△ABE的面积. 25．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计1860元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3000元． (1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元； (2)若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是180元、120元．该专卖店计划恰好用1500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．B