2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版九年级数学上册期末练习卷 一、选择题 1、图书馆的标志是浓缩图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2、一元二次方程 的根的情况（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 3、将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线表达式是（　　） A． B． C． D． 4、对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5、下列事件中是随机事件的是（　　） A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球 C．购买一张彩票，中奖 D．太阳从东方升起 6、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，随机将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是（　　） A． ​ B． C． D．以上答案都不对 7、如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到 ．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段 ．已知 ，则BC的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 8、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于（　　） A．65° B．35° C．25° D．15° 9、如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 10、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11、若关于x的一元二次方程 的一个根为1，则k的值为 。 12、已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；；；；，的实数．其中正确的结论有______填序号 13、一批足球的质量检验结果如下： 抽取的足球数 100 800 1000 1200 优等品频数 93 752 941 1128 优等品频率 0.930 0.940 0.941 0.940 从中任意抽取的一个足球是优等品的概率估计值是　 　. 14、在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标为　 　． 15、在直径为10m的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽AB＝6m，如果继续向油槽内注油，使液面宽为8m，那么液面上升了 m． 16、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120º，则的值为__________． 17、某商场销售一款消毒用湿巾，这款消毒用湿巾的成本价为每包6元，当销售单价定为10元时，每天可售出80包，根据市场行情，现决定降价销售，市场调研反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20包，为使每天这种消毒湿巾的利润达到360元，商场应把这种消毒湿巾降价 元。 18、如图，嘉嘉欲借助院子里的一面长的墙，想用长为的网绳围成一个矩形给奶奶养鸡，怎样使矩形的面积最大呢？同学淇淇帮她解决了这个问题．淇淇的思路是：设的边长为，矩形的面积为，不考虑其他因素，请帮他们回答下列问题： (1)求S与x的函数关系式 。 (2)x为 时，矩形的面积最大？最大为 。 三、解答题 19、已知关于x的一元二次方程 ． （1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根 满足 ，求k的值． 20、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，5），B（2，2），C（5，2）. ⑴将△ABC绕点（0，1）顺时针旋转180°，请画出旋转后的△A1B1C1； ⑵将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A对应点A2坐标为（1，﹣2），请画出平移后的△A2B2C2，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P2的坐标是 ； ⑶将△A1B1C1绕某一点M旋转可得到△A2B2C2，请画出点M的位置（保留痕迹），并直接写出点M的坐标. 21、为了传承祖国的优秀传统文化，某校组织了