2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷

2023--2024学年人教版数学九年级上册期末检测试卷 一、单选题 1．若关于x的方程（a﹣2）x2﹣1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞2 C．a＜2 D．a≠2 2．下列事件中属于随机事件的是（　　） A．今天是星期一，明天是星期二 B．从一个装满红球的袋子里摸出了一个白球 C．掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D．抛出的篮球会下落 3．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a等于（　　） A．4 B．—4 C．0或4 D．0或—4 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C'的度数为（　　） A．18° B．20° C．24° D．28° 6．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，点C是的中点，如果∠DAB＝70°，则∠ABC的度数等于（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 7． 如图，是的外接圆，D是的中点.若，的半径为5，则的长度为（　　） A． B． C． D． 8．已知：抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线y2=x2-2ax-1（a>0）与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），在使y1>0且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（　　） A．0<a≤ B．a≥ C．≤a＜ D．<a≤ 9．如图，正方形的边长为6，将长为的线段的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在上滑动，同时点F在上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段的中点M所经过的路线长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线.分别交两条抛物线于点B、C，则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②；③当时，；④当时，；⑤，其中正确的是（　　） A．①⑤ B．①②⑤ C．③④ D．②③④ 二、填空题 11．已知x=1是关于方程x2+mx﹣3＝0的一个根，则m＝　 　． 12．若某等腰三角形的三条边长都是一元二次方程的根，则这个等腰三角形的周长是　 　． 13．盒子中有若干个白球，为了估计白球的个数，在盒子中又放入5个黑球摇匀，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球200次，其中摸到黑球的次数为50次，盒中原有白球约　 　个. 14．如图，在三角形ABC中，∠A＝56°，∠C＝46°，D是线段AC上的一个动点，连接BD，把三角形BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内的点C'处，当C′D平行于三角形ABC的边时，∠CDB的大小为　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC= ，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是　 　. 三、计算题 16．解方程： （1）x2﹣2x=0 （2）2x2﹣4x﹣1=0（配方法） 17．解下列方程 （1） （2） 四、解答题 18．在一个不透明的盒子里装有四张卡片，分别标有汉字“诚”，“实”，“守”，“信”，卡片除了汉字不同外其余都相同，先随机抽取一张卡片后不放回，然后再随机抽取一张，用画树状图或列表的方法求两次抽到卡片上的汉字组成“诚信”的概率． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根. 20．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC．求证：∠1=∠2． 21．△ABC在边长为l的正方形网格中如图所示． ①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1：2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标． ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C． ③在②的条件下求出点B经过的路径长． 22．如图，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点A，B．抛物线L：y=-x2+bx+3c经过点A，L与线段AB的另一个交点为点C（不与点B重合），P（m，n） 为抛物线上点A、C之间的一动点 （1）点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　 （2）求b，c的数量关系： （3）若L经过OB的中点， ①求L的解析式： ②求点P到AB距离的最大值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】