第三章 一元一次方程——应用题（行程问题） 期末培优提升专题训练 2023——2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学期末培优提升专题训练 一元一次方程应用题（行程问题） 1．某市在月组织了机器人编程比赛，比赛当天某中学参赛学生统一坐校车前往国博中心参赛，由于需要带上相应装备，杨老师自行驾车前往．两车同时出发，杨老师的平均车速比校车的平均车速快，已知杨老师到国博中心需要，校车到国博中心需要（两车线路一致）． (1)求杨老师的平均车速； (2)杨老师出发后发现还有装备忘记带走，于是立刻掉头按原路原速返回学校（掉头时间忽略不计），当杨老师与校车相遇时，校车距离国博中心还有多远． 2．一元一次方程应用题，请列方程完成以下题目： 以下是两张不同类型（“Dxxx次”表示动车，“Gxxx次”表示高铁）的车票： (1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是______（填“相”或“同”）向而行，该列动车比高铁发车______（填“早”或“晚”）． (2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为，两列列车的长度不计，高铁比动车早到，求两地之间的距离． 3．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． (1)后队追上前队需要多长时间？ (2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？ 4．小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道小明家离体育馆多远吗？ 5．已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线分别表示甲、乙离开A地的路程与时间的函数关系的图象．根据图象解答下列问题． (1)乙的速度是______． (2)乙到达终点B地用了多长时间？ (3)在乙出发后几小时，两人相遇？ 6．在全民健身运动中，骑自行车越来越受到市民青睐，从A地到B地有一条自行车骑行车道．小明从A地出发骑行去B地，小军从B地出发骑行去A地． (1)小明和小军相约在上午8时同时从各自出发地出发，匀速前行，到上午10时，他们还相距，到中午12时，两人又相距．求A、B两地间的自行车道的距离． (2)因骑自行车的市民越来越多，政府决定重新改建一条自行车道，改建的自行车道比A、B两地的距离多，某工程队由于采用了更加先进的修路技术和修路机器，每天可以比原计划的改建里程多，结果完成此项修路工程比原计划少用了5天．若每天付给工程队的施工费用为4万元，则完成工程后，一共付给工程队的费用是多少？ 7．甲、乙两地相距，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以、的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地． (1)______，______； (2)求出发多长时间后，两车相遇？ (3)求出发多长时间后，两车相距？（直接写出答案）______ 8．已知A、B两地相距166千米，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始工作，半小时后乙队赶到，并迅速与甲队共同作业．若因滑坡受阻公路的长为1千米，甲队行进的速度是乙队的1.5倍，求甲、乙两队行进的速度分别是多少． 9．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米． (1)若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？ (2)若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处． ①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？ ②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？ 10．在东西走向的适园路上，有A、B两个共享单车投放点，A在B的西面． (1)某天小明骑共享自行车从A地出发行驶，他行驶里程记向东为正，向西为负，单位：千米如下：，，，，．问最后小明停下的C地距离A地多远？ (2)现从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲有14辆自行车，乙有22辆自行车；A地需20辆自行车，B地需16辆自行车．甲、乙两家向A、B两地的运费如下表．当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于703元？ 运往 运费（元/辆） 甲厂家 乙厂家 A地 24 18 B地 25 16 (3)已知A，B两处相距，小明在（1）中的C处自行车出现损坏，只能下车以的速度从C向B推行，此时在A处南南借了一