期末专项训练：一元一次方程应用题2023-2024学年人教版七年级数学 上册

2023-2024学年七年级数学人教版上册期末专项训练： 一元一次方程应用题 1．元宵节前夕，某超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具每件进价比乙种道具每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元． （1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？ （2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，在销售时，甲种道具的每件售价为10元，乙种道具的每件售价为15元，要使得这50件道具所获利润为160元，应购进乙道具多少件？ 2．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准： ①用水量不超过80立方米时，每立方米收费1元，并加收每立方米1元的污水处理费； ②用水量超过80立方米时，在①的基础上，超过80立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收每立方米1.5元的污水处理费． 设某户一个月的用水最为x立方米，应交水费y元． (1)请分别对①、②两种情况，写出y关于x的函数关系式，指出函数的定义域． (2)若小李家4月共支付水费220元，求小李家4月用水量． 3．去年10月份兴隆某商场用19600元同时购进两种新型节能日光灯共440盏，型日光灯每盏进价为40元，售价为60元．型日光灯每盏进价为50元，售价为80元． (1)求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？ (2)将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，型日光灯出现的损坏，型日光灯完好无损，商场决定对两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润．型日光灯在原售价基础上提高，问型日光灯调整后的售价为多少元？ 4．某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．设甲车间用x箱原材料生产A产品． （1）用含x的代数式表示：乙车间用________箱原材料生产A产品； （2）求两车间生产这批A产品的总耗水量； （3）若两车间生产这批产品的总耗水为200吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？ （4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简．（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费） 5．随着时代的飞速发展，网络购物已成为人们的消费习惯．在2022年国庆节期间，某品牌服饰在某购物平台上开设了天猫旗舰店，开展网络销售；该品牌服饰有两款爆款外套，分别是白色有帽款和黑色无帽款，其中黑色无帽款40元/件，白色有帽款50元/件．在今年国庆节这一天，该品牌这两款爆款外套共销售了1200件，总营业收入54000元． (1)求今年国庆节这一天该品牌服饰共销售白色有帽款外套多少件？ (2)该品牌旗舰店为提高销售额，在今年双11这一天，将黑色无帽款售价在国庆期间价格基础上下调a元，白色有帽款售价在国庆期间的价格基础上下调．由此，今年双11期间黑色无帽款的销量比国庆期间增加了，白色有帽款的销量比国庆期间增加了，总营业收入比国庆期间的总营业收入增加了（百分比），请求出a的值． 6．列方程解应用题 （1）整理一批图书，如果一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ （2）小颖晚上19点到距家6千米的市少年宫参加“中国梦，我的梦”演讲比赛，比赛开始时间是晚上19点30分．她先以50米/分钟的速度步行走了10分钟，然后乘出租车提前10分钟到达会场，已知小颖所走的市区道路汽车限速为40千米/时，请你计算出租车司机是否超速行驶？（假设出租车为匀速行驶，其它时间忽略不计） 7．盈盈超市第一次用5560元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的少12件，甲、乙两种商品的进价和零售价如下表（注：获利=售价－进价）： 甲 乙 进价（件/元） 22 30 售价（件/元） 29 40 (1)第一次进货时甲、乙两种商品各购进多少件？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完后盈利1392元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售的． 8．某地今年夏季降雨量大幅下降，水电发电量严重受限，再加上高温天气持续，居民用电量居高不下，电力供需形势十分严峻．已知该地为节约用电，利用价格调控的手段，规定了居民生活用电的阶梯收费标准如表： 价目表 每月用电量 价格 不超过180千瓦时的部分 元千瓦时 超过180千瓦时，但不超过280千瓦时的部分 元千瓦时 超过28