精品解析：浙江省职教高考研究联合体2022-2023学年高三第四次联合考试数学试题

2022-2023学年浙江省职教高考研究联合体第四次联合考试 数学试卷 本试卷共三大题，共4页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上. 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分． 1. 已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且．则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，，且向量，则向量等于（ ） A. B. C. D. 5. 6名同学到甲、乙、丙三个活动中心做志愿者，每名同学只去一个活动中心，甲活动中心安排1名志愿者，乙活动中心安排2名志愿者，丙活动中心安排3名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A. 60种 B. 90种 C. 120种 D. 360种 6. 设和均为实数，已知直线的斜率为，且，，是直线上的三个点，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 若角，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 8. 已知点，，则以线段为直径的圆的半径是（ ） A. B. C. 2 D. 1 9. 已知圆的圆心坐标为，且与直线相切，则圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若，且，则等于（ ） A. B. 或 C. 或 D. 11. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12. 若函数，则等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 13. 已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A. B. C. 或 D. 或 14. 已知数列满足，且，，且数列前项和为，则（ ） A. B. C. D. 15. 已知直线与圆交于点和点，且．则等于（ ） A. B. 或 C. D. 或 16. 函数，的图像是（ ） A. B. C. D. 17. 如图所示，在正四面体中，已知点，，分别为棱，，中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 18. PM2.5是空气质量一个重要指标，我国PM2.5标准采用世界卫生组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在以下空气质量为一级，在范围内空气质量为二级，在以上空气质量为超标．如图所示，某市2022年12月1日到10日PM2.5日均值（单位：）的统计数据.若从这10天中随机抽取3天进行进一步的空气质量数据分析.则“空气质量为一级的恰好抽取了2天”的概率为（ ） A. B. C. D. 19. 若抛物线上一点到轴的距离是，则该点到抛物线的焦点的距离为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 20. 已知函数的值域为，且．若函数在上的值域为，则的最大值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 在的二项展开式中，若第项的系数与第项的系数相等，则第项的系数为__________． 22. 在等比数列中．已知，且，则数列的通项公式为__________． 23. 已知角的终边与圆的交点坐标为，则__________． 24. 函数的最小正周期为__________． 25. 玉璧是我国传统玉礼器之一，也是“六瑞”之一，象征着吉祥等寓意.穿孔称作“好”，边缘器体称作“肉”．《尔雅·释器》中有记载：“肉倍好谓之璧，好倍肉谓之瑷，肉好若一谓之环．”一般把体形扁平、周边圆形、中心有一上下垂直相透的圆孔的器物称为璧.如图所示，该玉璧的厚度为2.5cm，内孔的直径为8cm，玉璧的直径为16cm，则该玉璧的体积为__________． 26. 若二次函数在区间上单调递增，则的取值范围是__________． 27. 已知圆上存在两点关于直线对称，则的最大值是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤． 28. 计算：． 29. 在中，已知，，三个内面的对边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求的周长． 30. 已知圆经过点，，且圆的圆心在直线上. （1）求圆的标准方程