精品解析：辽宁省鞍山市铁东区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

辽宁省鞍山市铁东区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 温馨提示：1．考试时间90分钟，卷面满分100分，试卷共4页． 2．请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的三条边长分别为3，6，a，则a的值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 9 3. 如图，中，，，则（　　） A 3 B. 4 C. 6 D. 不确定 4. 等腰三角形的一个角为，则顶角的度数为（ ） A. 或 B. C. D. 或 5. 如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，点B的坐标为，作关于x轴对称的图形，则点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 若≌，则根据图中提供信息，可得出的值为（ ） A 30 B. 27 C. 35 D. 40 7. 如图，在中，，请观察尺规作图的痕迹（D，E，F分别是连线与边的交点），则的度数是（） A. B. C. D. 8. 如图，点E，点F在上，，添加一个条件，不能证明是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，，则长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当长为半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A为圆心，以长为半径画弧，与前弧交于点C，作射线，则度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 12. 如图，已知为的中线，，，的周长为20cm，则的周长为______cm． 13. 一个等腰三角形的两边长为和，则这个等腰三角形的周长为______． 14. 如图，与交于点O，连接，，，，点F为线段上一点，使得，若，，则的度数是______ 15. 如图，在中，，点为左侧一点，连接，，若，，，则的面积为______． 三、解答题（16~20题每题6分，21题7分，22题8分） 16. 如图，在中，，垂足为，平分，，，求的度数． 17. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=EC．求证：ABC≌DEF． 18. 如图，平分，点D为边上一点，请利用尺规作图作交于点E，求证：． 19. 如图，在中，，点为中点，点为边上一点，连接，，若，，求的度数． 20. 如图，在中，，D为边上一点，连接，在右侧作，使得，若，求证：． 21. 如图1，在四边形中，，，称四边形是筝形，小明同学分析思考后，发现：如图2，在四边形中，，，这时四边形是筝形．请你帮助小明同学证明他发现的结论． 22. 如图，是等边三角形，点D为边上一点，，垂足为E，过D作交于点F，连接，若，求的边长． 四、解答题（本题10分） 23. （1）如下图，在中，，点是边上一点，连接，，两点都在线段上，连接，，过作交延长线于点，若，．求证：； （2）如下图，在中，，点为下方一点，连接，，过作交于点，若，，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省鞍山市铁东区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 温馨提示：1．考试时间90分钟，卷面满分100分，试卷共4页． 2．请仔细审题，认真思考，细致解答，规范书写，勿忘检查． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形是指图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合． 【详解】解：由轴对称图形的定义可知，A、C、D均不是轴对称图形，B为轴对称图形 故选：B 【点睛】本题考查轴对称图形的识别．掌握相关定义即可． 2. 若一个三角形的三条边长分别为3，6，a，则a的值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形的三边关系列出不等式组，即可求出a的取值范围． 【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，6，a, ∴，即， ∴只有选项C符合题意， 故选：C． 3. 如图，中，，，则（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半，根据原理可得． 【详解】解：∵中，，， ∴， 故选：A． 4. 等腰三角形的一个角为，则顶角的度数为（ ） A. 或 B. C. D. 或 【答案】D 【解析】