26.2实际问题与反比例函数同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.2实际问题与反比例函数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知闭合电路的电压为定值，电流与电路的电阻是反比例函数关系，根据下表判断以下选项正确的是（    ） （A） 5 （Ω） 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A．与的关系式为 B．与的关系式为 C． D．当时， 2．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的个数是（    ） ①这个反比例函数解析式为；②蓄电池的电压是；③当时，；④当时， A．4 B．3 C．2 D．1 3．正方形ABCD的顶点A（2，2）,B(-2,2)C(-2,-2), 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交,如图，则图中的阴影部分的面积是(    ) A．2 B．4 C．8 D．6 4．如图，已知反比函数的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若△ABO的周长为，AD=2，则△ACO的面积为（    ） A． B．1 C．2 D．4 5．如图，在平面直角坐标系中．矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（ ） A． B． C． D．y= 6．矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图象大致是（ ）． A． B． C． D． 7．近视镜镜片的焦距y（单位：米）是镜片的度数x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（   ） （单位：度） … 100 250 400 500 … （单位：米） … 1.00 0.40 0.25 0.20 … A．y=x B．y= C．y=﹣x+ D．y= 8．如图所示的四条曲线分别是四个反比例函数图象的一个分支，其中是反比例函数图象的一个分支是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 9．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：）是反比例函数关系，其图象如图所示．下列说法错误的是（    ） A．函数解析式为 B．物体承受的压力是 C．当时， D．当时， 10．已知照明电压为220 (V)，则通过电路中电阻R的电流强度I(A）与电阻R（Ω）的大小关系用图象表示大致是(    ) A．A B．B C．C D．D 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是 ． 12．若反比例函数的图象经过点A（-2，1），则它的表达式是 ． 13．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出m3的水，经过h可以把水放完，那么 与的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y = 的图像上，横坐标分别为1，3，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为16，则k的值为 ． 15．的图象与，轴交于、两点，与的图象交于点，轴于点，如果的面积：的面积，则 ． 16．如图，菱形ABCD的面积为8，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数y＝的图象经过顶点B，则k的值为 ． 17．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与直线AB交于点A（2，3），直线AB与x轴交于点B（4，0），过点B作x轴的垂线BC，交反比例函数的图象于点C，在平面内存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是 ． 18．如图，在中，，，点在上，且轴平分角，求 . 19．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，AB=，对角线BD与轴平行，B，C两点的横坐标分别为、5，反比例函数的图象经过B，C两点，则的值为 ． 三、解答题 21．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图像如图所示 (1)写出这一函数表达式 (2)当气体体积为时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 22．某生物制药厂从2018年开始投入技术改