2023—2024学年人教版数学九年级寒假作业-练习卷3

寒假作业-练习卷 3 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 1 ．tan60° 的值等于( ) A ． B ． C ． D . 2 ．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3 ．下面四个关系式中，y 是 x 的反比例函数的是( ) A．y ＝ B．yx = ﹣ C．y ＝5x+6 D . = 4 ．两年前，生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元，设甲种药品 成本的年平均下降率为 x ，则 x 满足的方程是( ) A ．5000（1﹣x ）﹣（1﹣x ）2 ＝3000 B ．5000（1﹣x2 ）＝3000 C ．5000（1﹣x ）2 ＝3000 D ．5000（1﹣x ）2 ＝2000 5. 二次函数的图像与一次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（    ） A． B． C． D． 6 ．如图，点 P 是反比例函数y ＝（k≠0）的图象上任意一点，过点 P 作 PM⊥x 轴，垂足为 M．若△POM 的面积等于 2 ，则 k 的值等于( ) A . ﹣4 B ．4 C . ﹣2 D ．2 7 ．如图，矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转α（0° < α＜90° ) 得到矩形 AB'C′D' ，此时点 B′恰好在 DC 边上， 若∠B'BC ＝15° , 则α 的大小为( ) A ．15° B ．25° C ．30° D ．4 8 ．半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( ) A ．1：： B ．：：1 C ．3：2：1 D ．1：2：3 9 ．如图，AB 是⊙O 的直径，AB ＝AC ， ∠BAC ＝45° , ⊙O 交 BC 于点 D ，交 AC 于点 E ，DF 与⊙O 相切 于点 D ，交 AC 于点 F，OD 与 BE 相交于点 H．下列结论错误的是( ) A ．BD ＝CD B ．BH＝DF C ． ＝2 D ．BC ＝2CE 10．y ＝x2+（1﹣a ）x+1 是关于 x 的二次函数，当 x 的取值范围是 1≤x≤3 时，y 在 x ＝1 时取得最大值，则 实数 a 的取值范围是( ) A ．a≤﹣5 B ．a≥5 C ．a ＝3 D ．a≥3 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有 1～12 这十二个整数，投掷这个正十二面体一次， 则向上一面的数字是 2 的概率是 . 12 ．在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个，摸 出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 . 13.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度，使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具．移动竹竿， 使竹顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面 O 处重合，测得OD = 4m，BD = 12m ，则旗杆 AB 的高为 m . 14 ．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，高 AH 交 DE 于点 F，若 AH＝2 ，则 AF 的长 为 . 15 ．已知 ‘AEF∽‘ABC ，且 AE : AB = 1: 3 ，四边形 EBCF 的面积是 8 ，则S‘ABC = . 16 ．已知反比例函数y = - ，当y < 6 时，x 的取值范围是