江苏省徐州市职业学校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题

徐州市职业学校2023一2024学年度第一学期期末考试 高三数学试卷 注意事项：1.本试卷考试时间120分钟，满分150分： 2.请在答题纸上指定位置作答，在其他位置作答一律无效 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.已知集合A={1,0,l},B={x=a2+1,a∈A,则集合B的子集个数为（▲） A.3 B.4 C.7 D.8 2.若复数=满足(1-)=2+i,则：在复平面内对应的点位于（▲） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知数组a=(-4,0,2),b=(m,0,n),且a=2b,则ab=(▲) A.6 B.8 C.10 D.12 4.已知向量a,6是单位向量且G-26上a,则向量a与6的夹角是（▲） A.g B牙 c D. 3 5.若圆锥的底面半径与高均为3，球的直径为6，则此圆锥和球的体积之和为（▲） A.45π B.54π C.63π D.72π 6.某项工程的横道图如下： 工作代码 工时/天 1 2 3 5 6 > 8 A 2 B 3 C 2 D 1 E F 进度标尺 9 6 5 4 3 2 星期 一 二 三 四 五六日 工程周 二 若临时计划把总工期减少2天，采取如下措施：①A和B各减少1天，②B和C各减少1天，③C和F 各减少1天，④B减少2天，⑤F减少2天，则能实现计划的措施的个数为（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 7.某中等专业学校21级财会班学生在元旦联欢中准备了5个独唱节目和4个舞蹈节目，若要求最后一个 节日不安排舞蹈节目，且任何两个舞蹈节目不相邻，则不同的排法总数为（▲） A.144 B.288 C.14400 D.28800 高三数学试卷 第1页共4页 8.要得到函数y=sin(2x+乃)的图像可以将函数y=sin2x的图像（▲) A.向左平移严个单位 B.向左平移交个单位 6 3 C.向右平移T个单位 D.向右平移严个单位 6 2 9.经过抛物线y2=-4x的焦点且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为（▲ A.x+2y-2=0 B.2x-y+2=0 C.x-2y-2=0 D.2x+y+2=0 开始 10.已知函数f(x)=log,(x-2),若实数a,b满 k=1 足f(a)+f(b)=1,则a+3b的最小值为（▲） S=0 A.14 B.12 C.8+2W3 D.6+25 否 k≤8 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 是 11.执行题11图所示的程序框图，输出的S=▲一 S=S+3k 输出S 12.已知Sn是数列{an}的前n项和，若a=1,a4=12, k=k+2 结束 且数列{an+n}为等比数列，则S=▲一· 题11图 13.已知sina+2cosa=0,则cos'a+3 sinacosa =▲ cos2a x=-2+3c0s0 14.圆 y=1+3sin0 (B为参数)上任意点一点P到直线x-y+1=0的最大距离为▲一· 15.对于任意实数a,b定义min{a,b}= b,a>b 设函数f(x)=2,g(x)=-x+3，,则函数 a, a≤b (x)=min{f(x),g(x)}的最大值是 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(8分)已知关于x的不等式x2-ar+b<0的解集为(-1,3). (1)求a,b的值： (2)解关于x的不等式1og.(2x+b-3)s2. 高三数学试卷 第2页共4页 17.(10分)已知二次函数f(x)的最小值为-1，f(x)的图像在y轴上的截距为3，且f(x-2)是偶函 数 (1)求函数fx)的解析式： (2)若在区间，3]上，函数y=fx)的图像恒在直线y=5x+m的下方，求实数m的取值范围. 18.(12分)已知函数fx)=2cos {--5co-2) (1)求fx)的最小正周期及单调增区间： (2)在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c, =1,a-b=3,c=6,求△4BC 的面积. 19.(12分)已知集合M=[2,2],N=【13 (1)从集合M中任取一个整数m,从集合N中任取一个整数n,求事件A={方程兰+上=1表示双 m n 曲线}的概率： (2)若m∈M,n∈N,求事件B={方程x2+y2+mr+(n+1)y+1=0表示圆}的概率. 20.(10分)为了提高产品的年产量，某企业拟在2024年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x 万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=6-:(k为常数)，如果不搞技术改革，则该产 m+1 品当年的产量是1万件，已知2024年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入 10万元.由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格