7.5多边形的内角和与外角和 自主学习填空题专题训练 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《7.5多边形的内角和与外角和》 自主学习填空题专题训练（附答案） 1．过六边形一个顶点的对角线共有 条． 2．十二边形的内角和的度数为 ． 3．一个多边形的内角和是，这个多边形是 边形． 4．如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数为 ． 5．在一张凸n边形纸片上剪去一个三角形纸片，得到一个内角和为的凸多边形纸片，则n的值为 ． 6．已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，则这个多边形的边数为 ． 7．如图，小林从点P向西直走6米后，向左转，再走6米，如此重复，小林共走了米回到点P，则为 ． 8．若一个多边形的内角和与外角和之和是，则此多边形的边数是 ． 9．在计算某n边形的内角和时，不小心少算了一个内角，得到和为，这个角的大小是 ． 10．如图，，，，，，则 ． 11．如图，四边形中，，，，的平分线相交于点，则 ． 12．如图，在四边形中，过点A的直线，若，则 度． 13．将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C＝50°，∠1＝85°，则∠2等于 ． 14．如图，七边形中，，的延长线交于点O，若，，，的和等于，则的度数为 ． 15．如图，由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中，，则的度数为 度． 16．把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则 ． 17．如图， ． 18．如图，求的度数为 19．如图，求 ． 20．（1）如图1所示， ； （2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为 ；二环五边形的内角和为 ；二环n边形的内角和为 ． 参考答案 1．解：六边形从一个顶点出发的对角线有条， 故答案为：． 2．解：十二边形的内角和的度数为： 故答案为：． 3．解：一个多边形的内角和是， ∴， 解得：， ∴这个多边形是边形． 故答案为：． 4．解：这个正多边形的边数为：， 故答案为：12． 5．解：设内角和为的多边形的边数为n，则， 解得， 即得到的多边形是6边形， 当沿的是一条对角线剪去一个角，则原来的是7边形， 当沿的直线并不是对角线时，分为两种情况： ①过多边形的一个顶点，则原来的是6边形； ②不过多边形的顶点，则原来的是5边形， 综上所述，原多边形的边数为5或6或7， 故答案为：5或6或7． 6．解：设这个多边形的外角为， 那么：， 解得： ∴这个多边形的边数是， 故答案为：20． 7．解∶设边数为，根据题意， 则． 故答案为∶． 8．解：由题意得多边形的内角和为， 设所求边形边数为，则， 解得， 故答案为： 9．解：∵， ∴少加的内角是：． 故答案为：． 10．解：连接， 在四边形中， ， ， 又， ， ， ， 在四边形中， , ， ， ， ， ， ， 又， ． 故答案为：． 11．解：∵四边形ABCD中，∠A＝150°，∠B＝70°， ∴∠ADC＋∠DCB＝360°−150°−70°＝140°， ∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点E， ∴∠EDC＝∠ADC，∠ECD＝∠BCD， ∴∠EDC＋∠ECD＝×140°＝70°， ∴∠CED＝180°−70°＝110°． 故答案为：110°． 12．解：， ， ， ， ， ， ， ； 故答案为：150． 13．解：在中，， 在中，， 由折叠性质可知： ， 四边形的内角和为， ， ，， ， ，，且∠1＝85°， ， 故答案为：． 14．解：如图，延长交于点F， 因为， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以． 故答案为：． 15．解：由题意得：四边形每个内角为，五边形每个内角为，六边形每个内角为， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为72． 16．解：如图： ∵∠1=∠D+∠DOA，∠2=∠E+∠EPB， ∵∠DOA=∠COP，∠EPB=∠CPO， ∴∠1+∠2=∠D+∠E+∠COP+∠CPO=∠D+∠E+180°-∠C=30°+90°+180°-90°=210°， 故答案为210°． 17．解：如图： 由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得： ， ， ． 故答案为：． 18．解：连接，与交于点O， ∵在和中，， ∴， ∴ ． 故答案为：． 19．解：连接AD，BC， 四边形ABCD中，∠DAB＋∠ABC＋∠BCD＋∠CDA＝360°， ∵∠DEA＋∠E