2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷

2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷 一、单选题 1． 抛物线 与y轴交点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．不透明的袋子中装有黑、白小球各一个，除颜色之外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到白球的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB=20°，则∠ACD的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 5．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0 的解集是（　　） A． B． C． 或 D． 或 6．如图，已知点为上一点，平分弦，连接．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如果关于x的方程 有两个实数根，且关于x的分式方程 有整数解，则符合条件的整数a的和为（　　） A．1 B．2 C．6 D．7 8．如图，是的弦，，是上的一个动点，且.若，分别是，的中点，则长的最大值是（　　） A．2 B．4 C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，∠D=60°，AB=2，以点B为圆心，BC长为半径画，P为菱形内一点，连结PA，PB，PC.当△BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+4的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③b2﹣4ac＞0；④a＜ ；⑤b＞1，其中正确结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．有数据 ，从这些数据中取一个数据，得到偶数的概率为　 　． 12．关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+（2m﹣1）x+m2﹣9＝0的一个根是0，则m的值是 　 　． 13．在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的四个小球，这四个小球的材质、大小和形状完全相同．现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数之积大于9的概率为　 　 14．根据下列表格的对应值，判断ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的取值范围是　　 　 　 x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09 15．如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为　 　；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为　 　． 三、计算题 16．解方程 （1）3x（x-2）=x-2 （2）2x2+4x-1=0 17．解下列方程: （1） （2） 四、解答题 18．现有三张正面分别标有一个正数，一个负数和一个0的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀． （1）从中随机抽取一张卡片，卡片上的数是0的概率为多少？ （2）从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，求前后两次抽取的数字之积为0的概率．（用列表法或画树状图求解） 19．已知关于x的方程x2－2（k－3）x＋k2－4k－1＝0． （1）若这个方程有实数根，求k的取值范围； （2）若这个方程有一个根为1，求k的值； 20．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，求三角形ABC的周长 21．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与AB交于点E，与BC交于点G，连结BF，DE，弧EFG的长度为（1+）π． （1）求⊙O的半径； （2）若DE∥BF，且AE=a，DF=2+﹣a，请判断圆心O和直线BF的位置关系，并说明理由． 22．若 是关于 的函数， 是常数（ ），若对于此函数图象上的任意两点 ， ，都有 ，则称该函数为有界函数，其中满足条件的所有常数 的最小值，称为该函数的界高. 例如：下图所表示的函数的界高为4. （1）求函数 的界高； （2）已知 ，若函数 的界高为4，求实数 的取值范围； （3）已知 ，函数 的界高为 ，求 的值. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】－3 13．【答案】 14．【答案】3.24＜x＜3.