第六章 数据的收集与整理 知识点总结 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023年北师大版七年级上册知识点总结 第六章 数据的收集与整理 数据的收集 数据的收集 整理数据与数据的描述 普查和抽样调查 普查及有关概念 抽样调查及样本的概念 数据的表示 扇形统计图 条形统计图 频数直方图 统计图的选择 折线统计图 三种常见统计图及其特征 数据的收集 数据的收集 （1）收集数据的常见方法有：①民意调查，如投票选举；②实地调查，如到现场观察，收集统计数据等；③查阅资料，如借助媒体查阅所需资料；④试验， 如测某种玉米种子的发芽率等 （2）收集数据的步骤：①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开调查；⑤记录调查结果；⑥分析数据，得出结论 （3）根据调查目的，确定调查问题与调查对象，围绕调查问题，选择调查方式设计问卷，内容调查对象应具有代表性和广泛性 （4）设计调查问卷时应该注意： 1.提问不能涉及他人的隐私； 2.请问不要问他人已经回答的问题 3.问题要简明扼要 4.问卷调查要简单易行 整理数据与数据的描述 （1）整理数据：统计图中经常用表格或统计图整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划代表一个数据 （2）统计图表的作用：对图表中的数据进行分析可以得到大量信息，如数据的大小变化情况不同，类型间的比较平均水平等 （3）统计图表的优点是数据比较准确、详实可以清楚地反映各个量的真实情况，缺点是得到的信息表达不直观 普查和抽样调查 普查有关概念 （1）普查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查，其中所要考察对象的全体称为总体组成，总体的每一个考察对象称为个体 （2）对于总体中个体数目较少或精确度要求高的调查，往往选用普查，通常有两种情况不适合普查：一是调查带有破坏性，二是调查对象太多 抽样调查及样本的概念 （1）从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本 （2）抽样调查的性质：①随机性：每一个个体都有同等的机会，被抽取样本具有代表性；②确定性：当样本具有代表性和广泛性时，不同的抽样调查得到的结论是一致的；③样本的个体数量越接近总体的个体数量样本就越能反应总体的真实情况 （3）判断选取样本的方式是否合适，一般从几个方面判断：①选取的样本是否具有代表性；②选取的样本各层都要有个层，是否有遗漏；③用整体随机抽样的。要看所选群体是否能代表总体 数据的表示 扇形统计图 （1）概念：以整个圆代表统计项目的总体，每一统计项目的部分分别用圆中的不同扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表统计项目占总体的百分之几，这样的统计图称为扇形统计图 （2）制作步骤： ①计算出各部分的总和，再计算出各部分占总体的百分比 ②根据百分比计算出各部分扇形对应圆心角的大小，将百分比乘360° ③做图用量角器画出各个扇形 ④标上各部分的名称和它们所占的百分比 （3）作用：从扇形统计图中可以观察出样本中各部分占总体的百分比，以及各部分之间的大小关系与差距，从而帮助我们快速分析并进行正确的决策；①当知道总体的具体数据是可以借助扇形统计图计算各部分的具体数量；②当知道某一部分的具体数据时，可以根据其所占百分比求出总体数据 （4）每部分所占百分比=该部分所占圆心角度数×100% （5）扇形圆心角的度数=该部分所占的百分比×360° 条形统计图 （1）用一个长度单位表示一定的数量，根据数量的多少，画出长度不同的直条， 然后把这些直条按照一定的顺序排列，就成了条形统计图，条形统计图是通过小长方形的高（或面积）来表示数据大小的，他能清楚地表示出各部分的具体数目，制作条形统计图时，各小长方形的宽应当是一样的 频数直方图 （1）频数：在统计过程中，每个对象出现的次数称为频数 （2）频数直方图：把表示频数的相关数据绘制成的条形统计图称为频数直方图 （3）组距和组数的确定： 组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距 组数：最大值与最小值的差除以组距所得到的商的整数部分加1 （4）频数分布图：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数，整理后即可得到频数分布图 （5）绘制频数直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围 ②决定组距与组数进行分组，根据最大数据