9.2　用表达式表示变量之间的关系素养提升练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

2　用表达式表示变量之间的关系　　　　　　　　　　　　　　　　 基础过关全练 知识点1　用表达式表示变量之间的关系 1.【新独家原创】2023年3月份“淄博烧烤”火爆出圈.某家烧烤店猪肉串、羊肉串的单价分别是1.5元、3元,李明购买了x串羊肉串,支付了y元,则y与x之间的关系式为(　　) A.y=1.5x B.y=3x C.y=4.5x D.y=3.6x 2.(2023山东济南济阳期末)有一个长为10,宽为6的长方形,若将长方形的宽增加x(0<x<4),长不变,则所得新长方形的面积y与x之间的关系式为(　　) A.y=60-x B.y=10x C.y=60+x D.y=10x+60 3.(2022辽宁大连中考)汽车油箱中有汽油30L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.当0≤x≤300时,y与x之间的关系式是(　　) A.y=0.1x B.y=-0.1x+30 C.y= D.y=-0.1x2+30x 4.在做拉面的过程中渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(mm)与面条的粗细S(mm2)的对应数据如下表.则y与S之间的关系式为(　　) 面条的总长 度y(mm) 100 200 400 800 2000 面条的粗细 S(mm2) 12.8 6.4 3.2 1.6 0.64 A.y= B.y= C.y= D.y= 5.(2023湖南常德澧县期末)某粮油店销售一种山西老陈醋,标价为每瓶70元(5kg装),店里最近推出团购优惠,团购老陈醋5瓶以上,超过5瓶的部分可享受8折优惠.若康康和朋友一起团购了x(x>5)瓶老陈醋,共付款y元,则y与x之间的关系式为　　　　　.(  6.(2023山东烟台龙口期末)按图(1)~(3)的方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续摆放,如果摆放的餐桌有x张,摆放的椅子有y把,则y与x之间的关系式为　　　　　.  7.如图,在△ABC中,BC边上的高是4cm,点D从点C出发,沿CB边向点B匀速运动,速度为0.1cm/s,连接AD,设动点D的运动时间为t(s)(点D到达点B后停止运动),△ACD的面积为S(cm2),则S与t之间的关系式为　　　　.  知识点2　用表达式求值 8.(2023陕西西安长安期中)变量y与x之间的关系式是y=-2x+3.当自变量x=6时,因变量y的值是((　　) A.-6 B.-9 C.-12 D.-15 9.(2023重庆十一中期中)根据如图所示的程序计算y的值,当输入x的值为4时,输出y的值为5.当输入x的值为3时,输出y的值为(　　) A.-6 B.6 C.-3 D.3 10.【教材变式·P133T3】如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD=8,高DE=4,点P为边BC上任意一点(P不与B、C重合),连接AP,当BP的长度由小到大变化时,四边形APCD的面积也随之发生变化. (1)在这个变化过程中,自变量、因变量分别是什么? (2)若设BP=x,四边形APCD的面积为y,求y与x之间的关系式. (3)当BP=AD时,求四边形APCD的面积. 11.(2023江西鹰潭余江期中)1~6个月的婴儿生长发育非常快,他们的体重y(g)和月龄x(月)的关系可以近似用y=ax+b(a,b都是常量)表示,其中a是婴儿每月增加的体重,b是婴儿出生时的体重.下表是婴儿体重y(g)关于月龄x(月)之间的一些不完整数据: 月龄x/月 1 2 3 4 5 6 体重y/g 4450 5150 5850 6550 7250 　　  (1)根据上表,　　　是自变量,　　　是因变量;  (2)利用表中数据求出婴儿体重y(g)和月龄x(月)之间的关系式; (3)当x=3.5时,求体重y(g)的值,并补全表格. 能力提升全练 12.(2022湖南益阳中考,5,★☆☆)已知一个因变量y与自变量x的几组对应值如下表: x … -1 0 1 2 … y … -2 0 2 4 … 则y与x的关系式可以是((　　) A.y=2x B.y=x-1 C.y= D.y=x2 13.【跨学科·化学】(2023宁夏银川三中模拟,6,★★☆)化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃.如图所示的是部分碳氢化合物的结构式.第1个结构式中有一个C和四个H;第2个结构式中有两个C和六个H;第3个结构式中有三个C和八个H;…….按照此规律,在第n个结构式中H的个数m用含n的代数式可表示为(　　) A.m=n+1 B.m=2n C.m=2n+1 D.m=2n+2 14.(2023山东潍坊临朐期末,20,★★☆)某剧院观众席的座位分布呈扇形,其