山东省济宁市金乡县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次学情监测 九年级数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 已知，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 将二次函数化成的形式为（ ） A. B. C. D. 4. 一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球有5个，这些球除颜色外都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（ ） A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 5. 反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（　　） A. B. 函数图象分布在第二、四象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而减小 6. 如图所示，若，则需满足（ ） A. B. C. D. 7. 在中， ， ，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 8. 如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，函数的图像与平行于轴的直线分别相交于两点，且点在点的右侧，点在轴上，的面积为2，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形纸片中，，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点在上，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是__________． 12. 如图是某书店扶梯的示意图，扶梯的坡度，王老师乘扶梯从扶梯底端以米/秒的速度用时秒到达扶梯顶端，则王老师上升的铅直高度为______米． 13. 如图，点在正六边形边上运动．若，写出一个符合条件的的值_________． 14. 如图，是的中线，交于点，则__________． 15. 如图，已知抛物线与直线交于O，A两点．点B是个抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作两条坐标轴的平行线，与直线OA交于点C，E，以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为，则m关于n的函数关系式是______． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 计算：． 17. 为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据所给的信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有___________人，并把条形统计图补充完整； （2）若该校共有名学生参加社团活动，请你估计这名学生中约有多少人参加书法社团； （3）在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加区级运动会．用树状图或列表的方法求恰好选中甲，乙两位同学参加的概率． 18. 如图，三角形中，为中点，，，以为直径作圆，恰好与相切于点．求： （1）圆的半径； （2）连接，交于，求的长度； 19. 莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为，当摆角恰为时，座板离地面的高度为，当摆动至最高位置时，摆角为，求座板距地面的最大高度为多少？（结果精确到；参考数据：，，，，，） 20. 如图，已知矩形的两个顶点A，B都在反比例函数的图象上，经过原点O，对角线垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为． （1）求反比例函数的解析式； （2）求矩形面积． 21. 红布李（李子的一种）含有丰富的营养成分，并且具有养生和美颜的功效，所以自古就被冠以“五果之首”，深受人们的喜爱，光明村种植有大片的红布李，某“乡村振兴”电商平台为光明村农户销售红布李，运营成本为每千克3元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为3元/千克，且售价不超过15元/千克.市场调查发现，每周的红布李销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）之间满足某种函数关系如图所示. （1）请直接写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围； （2）求当红布李的售价为多少元时，光明村农户一周的收入最大?最大收入是多少元? （3）今年七月下旬天晴少雨，气温持续在上下，红布李成熟非常快，根据光明村这一时期红布李产量，一周的销售量不少于6000千克，求本周光明村农户获得的最大收入和红布李售价分别为多少元? 22. （1）如图