4.7 相似三角形的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.两个相似三角形面积比是4：9，其中一个三角形的周长为24cm，则另一个三角形的周长是（　　）cm. A . 16             B . 16或28             C . 36             D . 16或36              2.已知△ABC∽△A'B'C' ，BC=3，B'C'=1.8，则△ABC与△A'B'C'的相似比为（ ）． A . 2：3             B . 3：2             C . 5：3             D . 3：5              3.已知△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=2：1，则AB与DE的比是（    ） A . 1：2             B . 2：1             C . ：1             D . 1：               4.已知，且，则的度数为（ ）. A .              B .              C .              D .               5.已知，且.若的周长为8，则的周长是（   ） A . 4             B . 8             C . 12             D . 18              6.两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的周长比为（   ） A . 1∶              B . 2∶1             C . 1∶4             D . 1∶2              7.如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（　　） A . 1             B . 4             C . 8             D . 16              8.两个相似三角形的对应边上的中线比为 ，则它们面积比的为（    ） A . 2：1             B . 1：2             C . 1：              D . ：1              9.如图，在△ABC中，D，E分别是AB,AC上的点，且DE// BC，若AE： EC=1： 4，那么 的值为（   ） A . 1∶16             B . 1∶18             C . 1∶20             D . 1∶24              10.已知△ABC的三边长分别为4，3，6，与它相似的△DEF的最小边长为12，则△DEF的周长为（　　） A . 39             B . 26             C . 52             D . 13              11.下列命题中，正确的是（ ） A . 相似三角形的角平分线的比等于相似比              B . 所有的菱形都相似              C . 一般来说，一条线段的黄金分割点有两个              D . 如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边              12.如图，在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形.点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点 与 相似，则 的长为（   ） A .3             B .              C .3 或5             D . 或               二、填空题 13.如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的周长比是_____． 14.已知 ，顶点A、B、C分别与 、 、 对应，若 ， ，则 _____度． 15.两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差是12cm，那么小三角形的周长为_____． 16.如图，在△ABC中，点D在BC边上，△ABC∽△DBA．若BD＝4，DC＝5，则AB的长为_____． 三、解答题 17.如图，正方形 的边长是4， ，线段 的两端点在 上滑动，当 为多长时， 与以D，M，N为顶点的三角形相似？请说明理由. 18.如图：已知△ABC∽△DEC，∠D=45°，∠ACB=60°，AC=3cm，BC=4cm，CE=6cm．求： （1）∠B的度数； （2）求AD的长． 19.古代阿拉伯数学家泰比特·伊本·奎拉对勾股定