1.1 正数和负数 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题． 例如： （1）我国最北端的黑龙江漠河市，2019年9月某天的气温为－1°C~10°C，－1的确切含义是什么？这一天的温差是多少？ （2）国家统计局发布的2019年6月全国CPI（居民消费价格指数）数据显示，CPI比去年同期上涨2.7%．其中，食品烟酒价格同比上涨6.1%，衣着、居住、生活用品及服务价格分别上涨1.8%、1.6%和0.8%，交通和通信价格增长-1.9%． 1.1　正数和负数 由记数、排序,产 生数1，2，3, … 由表示“没有”“空位”,产生数0 由分物、测量,产生分数 数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 1.1　正数和负数 在前面的实际问题中，表示温度、净胜球数、增长率时，既要用到数10，2，2.7%，还要用到数-1，-2，-1.9%等，它们的实际意义分别是：零下1摄氏度，净输球2个，减少1.9%. 1.1　正数和负数 像10，2，2.7%这样大于0的数叫做正数.像-1，-2，-1.9%这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.有时，在正数前面也加上“+”（正）号.例如+10，+2，+2.7%就是10，2，2.7%.一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号. 1.1　正数和负数 思考1 一个数不是正数就是负数，对吗？ 答案 0既不是正数也不是负数. 玩一玩 读下列各数，并让它们各找各妈，各回各家。 1.1　正数和负数 例1 一个月内,浩然体重增加2kg,子涵体重减少1kg,一诺体重无变化,写出他们这个月的体重增长值. 解： 这个月浩然体重增长2kg，子涵体重增长－1kg， 一诺体重增长0kg. 1.1　正数和负数 例2 2018年，下列国家的GDP（国内生产总值）较上年的变化情况是: 美国增长2.9%, 阿根廷减少2.5%, 土耳其减少7.9%, 俄罗斯增长2.3%, 日本增长1.1%, 中国增长6.6%. 写出这些国家2018年GDP的增长率. 解： 六个国家2018年GDP的增长率是： 1.1　正数和负数 归纳 如果同一个问题中出现相反意义的量，我们可以用 正数和负数分别表示它们. “负”与“正”相对.增长-1，就是减少1；增长-2.5% 是什么意思？ 什么情况下增长率是0？ 1.1　正数和负数 练一练 （1）如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 . （2）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m的水位变化记作 （3）月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃. 向西走60m -3m +126 -150 综合运用： 1. 如果一个物体向后移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 解：这时这个物体又移动+5m表示又向前移动5m，这时物体距离它两次移动前的位置是0m，即回到它两次移动前的位置. 3.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是（单位：m)：79.4, 80.6, 79.1, 80, 79.6, 80.5 .这七次测量的平均值是多少？如果 以平均值为标准，用正数表示超出部分，负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ 变式：检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？ -3.5， +0.7， -2.5， -0.6， +5. 1.1 正数和负数 思考：1. 你能举例说明引入负数的必要性吗？ 2.你能用例子说明负数的意义吗？ 3. 有人说，增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗？ 课前检测： 不带“-”的数都是负数； 一个数不是负数就是正数； 体重增加2kg和售价减少2元是一对具有相反意义的量； 0℃表示没有温度.其中正确的是 （填序号） 1.1　正数和负数 思考2 0只表示没有吗? 温度中的0℃ 海平面的平均高度 …… 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有，0是正数与负数的分界，正数和负数