2.3 等腰三角形的性质定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.等腰三角形的顶角是 ，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               2.等腰三角形的周长为17，则它的腰长可能为（   ） A . 8             B . 9             C . 4             D . 3              3.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（ ） A . 70°             B . 55°             C . 60°             D . 70°或55°              4.如图，若ABEF，AE＝AC，∠E＝65°，则∠CAB的度数为（    ） A . 25°             B . 50°             C . 60°             D . 65°              5.如图，在 中， ， 是 的中点，下列结论不一定正确的是（   ） A .              B .              C .              D .               6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE=（ ） A . 40°             B . 50°             C . 60°             D . 80°              7.如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（     ） A . 180°+∠2=3∠1             B . ∠1+∠2=90°             C . 180°－∠1=3∠2             D . ∠1=2∠2              8.如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过点 作 ，交 于点D，交 于点 ，若 ， ，则线段 的长为（    ） A . 3             B . 2             C . 4             D . 2.5              9.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，ED＝3，则AE的长为（   ） A . 1.5             B . 2             C . 3             D . 3.5              10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N．再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠CAB内部交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列结论一定成立的个数为（   ） ①∠CAD =∠BAD；②若∠B＝30°，则DA＝DB；③若∠CAB=2∠B，则点D在AB的垂直平分线上；④若CD＝1，E为AB上一动点，则DE的最小值为1． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 11.已知两根长度分别为3cm.7cm的木伟，若想钉一个等腰下角形木架，第三根木棒的长度应该是 _____cm． 12.如图， ， 平分 ，过 作 交于 于点 ，若点 在射线 上，且满足 ，则 的度数为_____． 13.如图，在 中， ， 、 、 分别是 ， ， 上的点，且 ， .若 ，则 的度数为_____. 14.    若等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为_____cm. 三、解答题 15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥CE于点H，求证：CH＝EH． 16.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE．证明：BD＝CE． 17.如图，AD是的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F. (1)若∠B=40°，求的度数； (2)求证：. 18.如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，AD⊥BC于点D， E是AB上一点，满足BE＝CD，求∠ADE的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$