湖北省咸宁市通山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

通山县2023—2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列汉字可以看作轴对称图形的是（ ） A. 秀 B. 美 C. 通 D. 山 2. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在和中，，点共线，添加一个条件，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列分解因式不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示．中，在上，在上，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知均为正整数，且满足，则取值不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算：__． 12. 一个正多边形的每个外角为，那么这个正多边形的内角和是____________． 13. 若是一个完全平方式，则值是______． 14. 如图，在中，边上一点，，若，则____________度． 15. 已知：，则的值是____________． 16. 如图，在中，，，是边上中线，点D、E分别在边和上，，与相交于点N，于点F，以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是__________． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分） 17. （1）计算：； （2）因式分解：． 18. 解分式方程： （1）； （2）． 19. 如图，点是内一点，且，连接． （1）求证：； （2）若，求的面积． 20. 先化简，再求值：，其中x是从-1、0、1、2中选取一个合适的数． 21. 请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹. （1）如图①，四边形中，，，，画出四边形对称轴； （2）如图②，四边形中，，，画出边的垂直平分线. 22. 某校在商场购进A，B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元． （1）问购买一个A品牌，一个B品牌的篮球各需多少元？ （2）该校决定再次购进A，B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A，B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？ 23. 如图，已知是等边三角形，点在边上． （1）如图1，在延长线上取点，使，在上截取，连接． ①求证：是等边三角形； ②求证：． （2）如图2，在的延长线上取点，使，直接写出之间的等量关系． 24. 如图1，在中，于点，且满足等式． （1）判断的形状并说明理由； （2）如图2，点是上的点，的平分线交于点，延长交于点，过点分别作于点于点，求证：； （3）如图3，点为线段上的动点（不与重合），过点作于，点为线段上一点，且为的中点，延长至，使，连接．求证：． 通山县2023—2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】##540度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】15 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】①②④ 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）无解 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】，． 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）购买一个