江苏省徐州市职业学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

徐州市职业学校2023一2024学年度第一学期期末考试 高二数学（升学）试卷 注意事项：1.本流卷考试时间120分钟，词分150分： 2请在答题纸上指定位置作器，在共他在五作卷一年无效。 一、单项选舞冠（本大恩共10小恩，每小题4分，共40分） .复数乙=己1为迪数单位)的应部是（▲） 1-1 A.i B.-i C.1 D.-1 2.梦差数列{a,}中，4+4=10，则So=（▲) A.20 B.30 C.40 D.50 宁+节6>6>0车，右热为R尽，离心率为9，过g的直线1交C于人日 3已知椭图c苦+ 两点若4MB的周长为4厅，则C的方程为(.A) 4.如图在正方体8CD-ABGD,中，M,N分别为棱CC和校BC的中点.则异面直战AC和MN所 成的角为（▲） A.30° B.45 c.60 D.90° 5.要得到面数y=3h2x的图象，只母将函数 32-引国) 人，向左平移江个单位 B。向右平移严个单位 C内法平移管个单位 D.肉右平移号个单位 6- 的展开式中，常数项等于（▲） A.-42 B.42 C.-14 D.14 7.已知直线过地物批y=4好的焦点R,且与离心率为V反的双曲线的断近战平行，则支直线方程为（▲） A.x-y-1=0或2x-y-2=0 B.x+y-1=0或x+y+1■0 C.x-y-1=0取x+y-1=0 D.2x+y-2=0度r--1=0 8.某织枚二年级机电专业一天要上6门课程，分别为训文、数学、英语、电工基瑞、电子线路与机城菇 础，现要求机城茜础不排第一节，数学不排花品启一节，则不同的排法共有〔▲) 离二世单（排伞）汉球果1页六4页 A.720种 B.504种 C.480种 D.744种 9.等比数列{a,}的前10项和为48，前20项和为60，则这个数列的前30项和为（▲） A.54 B.63 C.68 D.75 10.若通数f(x)=sin an(o>0), 在区网引}上单得运地，在区侧[仔引上华满运流则的是小 值为(4) C.2 D.3 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.若2-1是实系数方程3x2-px+g=0的-一个根，则p+g=▲一 12.从0,1,2,3,4,5六个数字中任取4个数字排成无丽复数字的四位数，其中偶数的个数是▲个，（用 数字作答) 13.过抛物线y2=8x的焦点作一宣线1交抛物线于4（乃B(:为）两点，若x+马=5，则M= ▲ 14.函数f()=si如x+co5刘的最小正周期是A一， 5.若0-24=a,+ax+ax2+…+aa4与则(a。+a)+(a。+a)+…+(a+am)=A 三、解答题（本大恩共8小题，共0分） 16.(12分)实数m分别取什么值时，复数Z=(m2+m-6)+(m2-2m-15)是 (1)实数：(2)虚数：(3)纯虚数. 1.10分)已知过清圆号十片-1的右焦点乃作一顿斜角为受的直位，并交该然圆于小，B两点。月 43 是椭圆的左焦点。求： (!)弦AB的长： (2)44BF的面积. 高二般单《升季)孩春第2页”4死 18.(10分)己知函数f()=Asi动(ar+(4>0,>0,-K<对)在x=二处取得最大值2，其图 像中相邻的两个最低点之间的距离为π，求： (1)函数f()的解析式： 求函数g(x)的单调递减区间和对称中心. 19.(10分)已知数列{a}满足4=1，a1=2a,+1. (1)证明：数列{a,+1为等比数列 (2)若b,=log(a,+D.求数列杨，}的前n项的和S。 20.(10分)如图，在正方体ABCD-A8CD中，M为DD的中点. (1)求证：BD,∥平而MMC: (2)求BD,与平面A4D,D所成角的正切篮. 动专2行 21.(12分)己知函数f(x)=im2x+5 sinxcosx 1 (1)求函数()的最小正周期： a著：引成四的线 (3)在44BC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A为锐角，a=25,c=4, 且f()=1,求b的值及4ABC的面积. 2。(12分)等差数列{a,}的前n项和为S,且5，=5a2·马=2. (1)求数列a,}的通项公式a.: (2)令6=a,3”,求数列他}的前n项和T 2。(14分)已知精盟E的中心在坐标恩点，焦点x在轴上，其短输长为2，离心率为巨 (1)求椭圆E的方程： (2)若圆C的圆心在y轴的正半轴上，且过椭四E的右焦点，与篇圆E的左准线相切，求圆C的方 程： (3)设过点M(亿，0)的直线1与篇圆E交于A、B两点，问是香存在以线要A记为直径的经过坐 标原点O?若存在，求出宜或的方程：反之，请说明理由。