第三章一元一次方程——应用题（工程问题）期末培优提升专题训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学期末培优提升专题训练 一元一次方程应用题（工程问题） 1．为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为4100米的河道进行清淤施工．经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的倍，甲队清淤1200米的河道比乙队清淤同样长的河道少用2天． (1)甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？ (2)若该条河道先由甲队单独清淤2天，余下的河道由甲乙两队合作清淤．已知甲队施工一天的费用为万元，乙队施工一天的费用为万元，求完成该条河道清淤施工的总费用． 2．一项工程，甲工程队单独做需3个月时间，每月耗资12万元，乙工程队做需6个月，每月耗资5万元。 （1）甲乙两工程队一起做需要几个月？共耗资多少万元？ （2）若要求最迟4个月完成，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金。（时间按整月计算） 3．某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革新，工厂效率比原来提高了，结果提前6天完成任务，并且多加工36件，该工厂承接的加工任务是多少？ 原来每天加工多少零件？ 4．某学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作完成这块广告牌的制作． (1)为完成这块广告牌的制作，师徒二人共合作了多少天？ (2)若完成后共得到报酬900元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配这900元的报酬？ 5．甲、乙两工程队修建公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独完修建需6个月完成，每月耗资5万元． （1）请问甲、乙两个工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ （2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算） 6．在七、八年级一次调研测试中，考试的科目、时间和阅卷时间安排如下表： 考试时间 考试科目 阅卷时间 13日上午7：30-9：30 七、八年级数学 14日下午13：30 13日上午9：50-11：30 七年级英语 14日下午13：30 八年级物理 14日下午13：30 13日下午12：30-14：30 七、八年级语文 14日下午13：30 13日下午14：50-16：30 八年级英语 14日下午13：30 已知七年级每门学科各有990份答题卡，八年级每门学科各有820份答题卡．学校有两台兼具复印或扫描功能的A型、B型一体机，每分钟可以分别复印或扫描8份、12份答题卡． (1)若仅用A型一体机扫描八年级英语答题卡，完成需要________分钟； (2)若在13日上午9：20发现八年级物理漏印了172张答题卡，两台机器均从9：20开始补印，现已知两台机器在运作时间总和为17分钟的情况下刚好补印完172张答题卡（两台机器开始运作时间相同，结束运作时间不同），请判断能否在八年级数学考试结束前完成补印任务，并说明理由； (3)若从14日上午8：00开始同时用两台一体机扫描七、八年级所有科目的答题卡，随后A型一体机出现故障，只有B型一体机在扫描，已知14日下午刚好在安排表中的统一阅卷时间完成所有扫描任务，问修理工用了多少分钟修好了A型一体机？ 7．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 8．哈市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标、经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，乙队单独完成这项工程需要45天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作，共完成总工作量的． (1)求甲、乙两队合作了多少天？ (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲队先做若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此工程的工程款恰好是100万元，求甲队工作了几天？ 9．在一次地震中，某村受地震影响严重，已经成为一片废墟.为重建家园，政府准备修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元. （1）请问若由甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作，剩下的由乙队来完成，且恰好历时4个月完成修建任务，求这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算） 10．